高中数学 课后作业19 函数的单调性 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课后作业(十九)复习巩固一、选择题1．若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)∪(b，c)上()A．必是增函数B．必是减函数C．是增函数或减函数D．无法确定单调性[解析]函数在区间(a，b)∪(b，c)上无法确定单调性．如y＝－在(0，＋∞)上是增函数，在(－∞，0)上也是增函数，但在(－∞，0)∪(0，＋∞)上并不具有单调性．[答案]D2．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A．y＝|x|B．y＝3－xC．y＝D．y＝－x2＋4[解析]因为－1<0，所以一次函数y＝－x＋3在R上递减，反比例函数y＝在(0，＋∞)上递减，二次函数y＝－x2＋4在(0，＋∞)上递减．故选A.[答案]A3．对于函数y＝f(x)，在给定区间上有两个数x1，x2，且x1f(0)B．f(x2)>f(0)C．f(3a＋1)f(2a)．故选D.[答案]D二、填空题6．若函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________.[解析]由条件知x＝－2是函数f(x)图象的对称轴，所以＝－2，m＝－8，则f(1)＝13.[答案]137．已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)是单调函数，则a的取值范围是________．[解析]因为函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－a]，所以－a≥－1，解得a≤1.[答案](－∞，1]8．已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x－2)－B．a≥－C．－≤a<0D．－≤a≤0[解析]当a＝0时，f(x)＝2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的；当a>0时，由函数f(x)＝ax2＋2x－3的图象知，不可能在区间(－∞，4)上是单调递增；当a<0时，只有－≥4，即a≥－满足函数f(x)在区间(－∞，4)上是单调递增的，综上可知实数a的取值范围是－≤a≤0.[答案]D12．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则()A．f(－1)0，则f(－3)与f(－π)的大小关系是________．[解析]由(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，可知函数f(x)为增函数．又－3>－π，所以f(－3)>f(－π)．[答案]f(－3)>f(－π)15．设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，则不等式f(x)...