高考数学 模拟试卷分项（第02期）专题08 立体几何-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题立体几何一、选择题1．【2018四川德阳三校联考】已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A2．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成，所以体积为，故选A。3．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（）①若，则与相交；②若，则内有无数条直线与平行；③若，，，，则；④若，，则.A.B.C.D.【答案】C【解析】①正确；②正确；③若，则存在不垂直于，错误；④正确，所以正确的有3个，故选C。4．【2018福建四校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．5．【2018河南中原名校联考】一个几何体的三视图如图所示：其中，正（主）视图中的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（）A.1B.C.2D.4【答案】B6．【2018广西贺州桂梧高中联考】有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（）A.倍B.倍C.倍D.倍【答案】C【解析】设圆柱的高为，底面半径为，圆柱的外接球的半径为，则.圆锥的母线与底面所成角为60°，∴圆锥的高为，母线长，∴圆锥的侧面积为.∴，∴，∴，.选C。【点睛】熟练掌握圆锥的侧面积公式（其中是母线长，r是底面半径）和圆柱的表面积公式（其中是母线长，r是底面半径）是解本题的键。7．【2018广西贺州桂梧高中联考】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A.B.8C.D.12【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，故其体积为.选C.8．【2018河南漯河高中三模】已知长方体的全面积为，十二条棱长度之和为，则这个长方体的一条对角线长为（）A.B.C.D.【答案】C9．【2018江西宜春六校联考】已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A计算可得：,则为外接球的球心，半径为，该四棱锥的外接球的表面积为.本题选择A选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.10．【2018东北名校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是（）A.B.C.D.【答案】C点睛：本题主要考查几何体的三视图.已知几何体的三视图,求组成此几何体的的实物图问题,进一步求几何体的表面积,体积等.一般都是结合正视图和侧视图在俯视图上操作,这是因为正视图反映了物体的长与高,侧视图反映了物体的宽与高,俯视图反映了物体的长与宽,但要注意组合体是由哪几个基本几何体生成的,并注意它们的生成方式,特别是它们的交线位置.11．【2018东北名校联考】已知正四棱锥中，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】12．【2018云南昆明一中摸底】一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于的正方形，这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是棱长为的正方形的内部挖去一个底面为边长为的正四棱锥，将三视图还原可得如图，可得其表面积为，，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视...