高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词理INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断pqp∧qp∨q綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词和存在量词量词名词常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等∀存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等∃3.全称命题和特称命题命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立∀x∈M，p(x)特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立∃x0∈M，p(x0)4.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，綈p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，綈p(x)【知识拓展】1．含有逻辑联结词的命题真假的判断规律(1)p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即有真为真；(2)p∧q：p、q中有一个为假，则p∧q为假，即有假即假；(3)綈p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反．2．含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”．1【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)命题p∧q为假命题，则命题p、q都是假命题．(×)(2)命题p和綈p不可能都是真命题．(√)(3)若命题p、q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．(√)(4)命题綈(p∧q)是假命题，则命题p，q中至少有一个是真命题．(×)(5)“长方形的对角线相等”是特称命题．(×)(6)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”．(×)1．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称，则下列判断正确的是()A．p为真B．綈q为假C．p∧q为假D．p∨q为真答案C解析函数y＝sin2x的最小正周期为＝π，故命题p为假命题；x＝不是y＝cosx的对称轴，命题q为假命题，故p∧q为假．故选C.2．已知命题p，q，“綈p为真”是“p∧q为假”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析綈p为真知p为假，可得p∧q为假；反之，若p∧q为假，则可能是p真q假，从而綈p为假，故“綈p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件，故选A.3．(教材改编)下列命题中，为真命题的是()A．∀x∈R，－x2－1<0B．∃x0∈R，x＋x0＝－1C．∀x∈R，x2－x＋>0D．∃x0∈R，x＋2x0＋2<0答案A4．(2017·西安调研)命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是()A．全等三角形的面积不一定都相等B．不全等三角形的面积不一定都相等C．存在两个不全等三角形的面积相等D．存在两个全等三角形的面积不相等答案D解析命题是省略量词的全称命题，易知选D.5．(2015·山东)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．答案1解析 函数y＝tanx在上是增函数，∴ymax＝tan＝1.依题意，m≥ymax，即m≥1.2∴m的最小值为1.INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINET题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断例1(1)已知命题p：对任意x∈R，总...