课堂达标(三十九)直线的倾斜角与斜率、直线的方程[A基础巩固练]1．(2018·秦皇岛模拟)倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是()A
x－y＋1＝0B
x－y－＝0C
x＋y－＝0D
x＋y＋＝0[解析]由于倾斜角为120°，故斜率k＝－
又直线过点(－1,0)，所以直线方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋＝0
[答案]D2．(2018·重庆巴蜀中学诊断)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是()A
∪[解析]依题意，直线的斜率k＝－∈[－1,0)，因此其倾斜角的取值范围是
[答案]B3．(2018·威海模拟)过点(2,1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是()A．x＝2B．y＝1C．x＝1D．y＝2[解析] 直线y＝－x－1的斜率为－1，则倾斜角为，依题意，所求直线的倾斜角为－＝，∴斜率不存在，∴过点(2,1)的所求直线方程为x＝2
[答案]A4．(2018·长春三校调研)一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜0[解析]因为y＝－x＋经过第一、三、四象限，故－＞0，＜0，即m＞0，n＜0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn＜0
[答案]B5．(2018·北京顺义区检测)若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A．－60)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是______．[解析]由直线l：＋＝1(a＞0，b＞0)可知直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b
求直线在x轴和y轴上的截距之和的最小值，即求a＋b的最小值．由直线经过点(1,2)得＋＝1
于是a＋b＝(a＋b)·＝3＋＋，因为＋≥2＝2当且仅当＝时取等号，所以a＋b≥3
