第十章计数原理§10.1排列、组合Ａ组基础题组1.(2015浙江温州一模,3)8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()A.B.C.D.2.(2015南昌二模)安排A,B,C,D,E,F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人.考虑到义工与老人住处距离问题,义工A不安排照顾老人甲,义工B不安排照顾老人乙,安排方法共有()A.30种B.40种C.42种D.48种3.(2015浙江重点中学协作体摸底)某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为()A.16B.18C.24D.324.(2015浙江调研模拟试卷自选模块三(镇海中学),04(1))4名男生3名女生排成一排,若3名女生需要有2名排在一起,但不能全排在一起,则不同的排法种数为()A.2880B.3080C.3200D.36005.(2015浙江五校第一次联考)设{an}是等差数列,从{a1,a2,…,a20}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多为()A.90B.120C.180D.2006.(2015河南高考适应性测试)3对夫妇去看电影,6个人坐成一排.若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性,则坐法的种数为()A.54B.60C.66D.727.(2016湖北荆门调考,12,5分)含有甲、乙、丙的六位同学站成一排,则甲、乙相邻且甲、丙两人中间恰有两人的站法的种数为()A.72B.60C.32D.248.(2015浙江诸暨三都综合高中摸底测试)如图,用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域涂色,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有()A.400种B.460种C.480种D.496种9.(2015广东,12,5分)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)10.(2015浙江重点中学协作体高考摸底)把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且某人分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为.(用数字作答)11.(2015浙江六校联考自选模块,04(1))由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是.12.(2015江苏南京检测,9)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(用数字作答).13.(2015四川南充高三第一次高考适应性考试,13)南充市教科所派出4名调研员到3个县,调研该县的高三复习备考情况,要求每个县至少一名,则不同的分配方案有种.14.(2015河南洛阳模拟,18,12分)有5个同学排队,问:(1)甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种?(2)甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种?(3)乙不能站在甲前面,丙不能站在乙前面的排法有多少种?(4)甲不站在中间位置,乙不站在两端的排法有多少种?15.(2015河北石家庄第一次调研,19,12分)某医科大学的学生中,有男生12名、女生8名在某市人民医院实习,现从中选派5名学生参加青年志愿者医疗队.(1)某男生甲与某女生乙必须参加,共有多少种不同的选法?(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?(3)甲、乙二人至少有一人参加,有多少种选法?(4)医疗队中男生和女生都至少有一名,有多少种选法?B组提升题组1.(2015湖北七市4月联考)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼-15飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法种数为()A.12B.18C.24D.482.(2015济南模拟)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有4种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有()A.48种B.72种C.96种D.108种3.(2015兰州双基)从6名男医生、5名女医生中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种4.(2015贵州遵义模拟)从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表,若甲、乙2人至少有1人入选,则不同的选法有()A.40种B.60种C.96种D.120种5.(2015浙江调研模拟试卷自选模块四(绍兴一中),04(1))书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本,若取2本数学书,1本外文书借给3位同学,每人一本,共有72种不同的借法,则数学书与外文书的本数分别为()A.4,3B.3,4C.5,2D.2,56.(2015浙江台州质检,8)从1,2,3,4,5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字中有2和3时,2需...
