2017浙江省高考压轴卷数学（理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.参考公式球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高椎体的体积公式其中S表示椎体分底面积，h表示椎体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面面积，h表示台体的高一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.定义集合A={x|f（x）=}，B={y|y=log2（2x+2）}，则A∩∁RB=（）A．（1，+∞）B．10，1]C．10，1）D．10，2）2.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是()A.2B.4C.6D.3.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．184.下列命题正确的是（）A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要条件B．函数f（x）=x2﹣x﹣6的零点是（3，0）或（﹣2，0）C．对于命题p：∃x∈R，使得x2﹣x﹣6＞0，则￢p：∀x∈R，均有x2﹣x﹣6≤0D．命题“若x2﹣x﹣6=0，则x=3”的否命题为“若x2﹣x﹣6=0，则x≠3”5.已知第一象限内的点M既在双曲线C1：（a＞0，b＞0）上，又在抛物线C2：y2=2px上，设C1的左，右焦点分别为F1、F2，若C2的焦点为F2，且△MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6.已知函数f（x）=3sin（3x+φ），x∈10，π]，则y=f（x）的图象与直线y=2的交点个数最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7.设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为18，则2a+b的最小值为（）A．4B．C．D．8.记min{x，y}=设f（x）=min{x2，x3}，则（）A．存在t＞0，|f（t）+f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）B．存在t＞0，|f（t）﹣f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）C．存在t＞0，|f（1+t）+f（1﹣t）|＞f（1+t）+f（1﹣t）D．存在t＞0，|f（1+t）﹣f（1﹣t）|＞f（1+t）﹣f（1﹣t）9.设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列判断正确的是（）A．若α⊥β，则β⊥γ，则α∥γB．若α⊥β，l∥β，则l⊥αC．若则m⊥α，n⊥α，m∥nD．若m∥α，n∥α，则m∥n10.已知圆（x+1）2+y2=4的圆心为C，点P是直线l：mx﹣y﹣5m+4=0上的点，若该圆上存在点Q使得∠CPQ=30°，则实数m的取值范围为()A．1﹣1，1]B．1﹣2，2]C．D．二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中横线上）11.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．12.设函数，则=，方程f（f（x））=1的解集．13.要得到函数的图象,可将函数的图象向平移个单位．14.计算：=，=．15.如图在三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=，M、N分别是AB和SC的中点．则异面直线SM与BN所成的角的余弦值为，直线SM与面SAC所成角大小为．16.已知a＞0，b＞0，且满足3a+b=a2+ab，则2a+b的最小值为．17.在中，，设BF,CE交于点P，且，，则的值为.三、解答题（本大题共5小题共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.已知△ABC中角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足．（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．19.如图，矩形ABCD中，=(），将其沿AC翻折，使点D到达点E的位置，且二面角C﹣AB﹣E为直二面角．（1）求证：平面ACE⊥平面BCE；（2）设F是BE的中点，二面角E﹣AC﹣F的平面角的大小为θ，当λ∈12，3]时，求cosθ的取值范围．20.（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若f(x)）在区间1-1,2]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，求M(t)-m(t)的最小值．21.已知椭圆C：的离心率为，焦点与短轴的两顶点的连线与圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得为定值？如果有，求出点N的坐标及定值；如果没有，请说明理由．22.各项为正的数列{an}满足，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取λ=2时令，记数列{bn}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项之积为Tn，求证：对任意正整数n，2n+1Tn...
