层级快练(五十八)1．双曲线－＝1(00)．双曲线的离心率为e＝＝＝，∴＝，渐近线方程为y＝±x＝±x，由题意可知：顶点到渐近线的距离为＝，解得a＝2，∴b＝，∴双曲线的方程为－＝1
综上可知，双曲线的方程为－＝1或－＝1
8．已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A．(1，)B．(，2)C．(1＋，＋∞)D．(1，1＋)答案D解析依题意，00)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P
若以OF1(O为坐标原点)为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为()A
答案D解析如图，在圆O中，F1F2为直径，P是圆O上一点，所以PF1⊥PF2，设以OF1为直径的圆的圆心为M，且圆M与直线PF2相切于点Q，则M(－，0)，MQ⊥PF2，所以PF1∥MQ，所以＝，即＝，可得|PF1|＝，所以|PF2|＝＋2a，又|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，所以＋(＋2a)2＝4c2，即7e2－6e－9＝0，解得e＝，e＝(舍去)．故选D
212．(2018·贵阳市高三检测)双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(2，1)在“右”区域内，
