第1课时均值不等式必备知识基础练进阶训练第一层知识点一利用均值不等式比较大小1
下列不等式中正确的是()A．a＋≥4B．a2＋b2≥4abC
≥D．x2＋≥22．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是()A．a＜b＜＜B．a＜＜＜bC．a＜＜b＜D
＜a＜＜b3．某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x(a，b，x均大于零)，则()A．x＝B．x≤C．x>D．x≥知识点二利用均值不等式证明不等式4
已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：a＋b＋c>＋＋
5．已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝1，求证：≥8
关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．对x∈R且x≠0都成立的不等式是()A．x＋≥2B．x＋≤－2C
≥22．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是()A．a2＋b2＞2abB．a＋b≥2C
＋≥23．若00，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．若0＜a＜1,0＜b＜1，且a≠b，则a＋b,2，2ab，a2＋b2中最大的一个是()A．a2＋b2B．2C．2abD．a＋b6．(探究题)若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是()A．a－b＞－B
＞二、填空题7．已知a＞b＞c，则与的大小关系是________．8．设a，b为非零实数，给出下列不等式：①≥ab；②≥2；③≥；④＋≥2
其中恒成立的是________．(填序号)9．(易错题)不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是________．三、解答题10．已知a，b，c均为正数，a，b，c不全相等．求证：＋＋＞a＋b＋c
学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)设a＞0，b＞0，给出下列不等式恒成立的是()A．a2＋1＞aB．a2＋9＞6a
