【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法、复数第三节数学归纳法课后作业理一、选择题1．已知f(n)＝＋＋＋…＋，则()A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋2．某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得()A．n＝6时该命题不成立B．n＝6时该命题成立C．n＝4时该命题不成立D．n＝4时该命题成立3．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋＞(n∈N*)成立，其初始值至少应取()A．7B．8C．9D．104．凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线的条数f(n＋1)为()A．f(n)＋n＋1B．f(n)＋nC．f(n)＋n－1D．f(n)＋n－25．利用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)，n∈N*”时，从“n＝k”变到“n＝k＋1”时，左边应增乘的因式是()A．2k＋1B．2(2k＋1)C
二、填空题6．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋1)，第一步要证的不等式是________________．7．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．8．用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上的项为______________________________________．三、解答题9．求证：1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋(n∈N*)．10．用数学归纳法证明：1＋＋＋…＋的过程中，由n＝k推导n＝
