课时作业(二十二)第22讲正弦定理和余弦定理的应用时间/45分钟分值/100分基础热身1.在相距2km的A,B两点处测量目标点C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A,C两点之间的距离为()A.kmB.kmC.kmD.2km2.一艘船向正北方向航行,在位置B处看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是()A.5海里/时B.5海里/时C.10海里/时D.10海里/时3.如图K22-1,从地面上C,D两点望山顶A,测得的仰角分别为45°和30°,已知CD=100m,点C位于BD上,则山高AB等于()图K22-1A.50(+1)mB.50mC.50mD.100m4.在直径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为m.图K22-25.如图K22-2,一条河的两岸平行,河的宽度d=0.6km,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km,水的流速为2km/h,若客船从码头A驶到码头B所用的最短时间为6min,则客船在静水中的速度为km/h.能力提升6.如图K22-3,两座相距60m的建筑物AB,CD的高度分别为20m,50m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为()图K22-3A.30°B.45°C.60°D.75°7.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是()A.10海里B.10海里C.20海里D.20海里8.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°方向前进100m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是()A.50mB.100mC.120mD.150m图K22-49.如图K22-4,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于()A.B.C.D.图K22-510.如图K22-5所示,A,B两点在一条河的两岸,测量者在A的同侧,且B点不可到达,要测出AB的距离,在A所在的岸边选定一点C,若测出AC=60m,∠BAC=75°,∠BCA=45°,则A,B两点间的距离为m.图K22-611.如图K22-6,航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的飞行高度为10000m,速度为50m/s.某一时刻驾驶员从飞机上看山顶的俯角为15°,经过420s后驾驶员看山顶的俯角为45°,则山顶的海拔高度为m.(取≈1.4,≈1.7,≈2.4)图K22-712.如图K22-7,一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西60°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在北偏西15°的方向上,此时的仰角为30°,则此山的高度CD=m.13.(15分)某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A,B,且AB长为80m,当航模在C处时,测得∠ABC=105°,∠BAC=30°,经过20s后,航模直线航行到D处,测得∠BAD=90°,∠ABD=45°.假设A,B,C,D在同一水平面上,请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)图K22-814.(15分)如图K22-9所示,某高速公路CE旁边B处有一栋楼房,某人在距地面100m的32楼阳台A处,用望远镜观测路上的车辆,上午11时测得一客车位于楼房北偏东15°方向上且俯角为30°的C处,10s后测得该客车位于楼房北偏西75°方向上且俯角为45°的D处.(假设客车匀速行驶)(1)如果此高速路段限速80km/h,试问该客车是否超速?(2)又经过一段时间后,客车到达楼房的正西方向E处,问此时客车距离楼房多远?图K22-9难点突破图K22-1015.(5分)如图K22-10所示,据气象部门预报,在距离码头O南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,则该码头受到热带风暴影响的时间为()A.14hB.15hC.16hD.7.5h图K22-1116.(5分)如图K22-11所示,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)的大小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°,则tanθ的最大值是.(人的高度忽略不记)课时作业(二十二)1.A[...
