山西省太原市高三数学第一次模拟考试（4月）试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

山西省太原市2017届高三数学第一次模拟考试（4月）试题文一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知集合A=｛y|y=},B=｛x|y=},则ACRB=（）A.｛x|x≥0}B.｛x|0≤x<2}C.｛x|x<2}D.｛x|x≥2}2.若复数z满足=2+3i,其中i是虚数单位，则=()A.+iB.+iC.+iD.-i3.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于()A.3B.6C.9D.24.已知-2,a1,a2,-8成等差数列，-2,b1,b2,b3,-8成等比数列，则等于（）A.B.C.-D.或-5.如图所示是正三棱锥V-ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（）A.6B.5C.4D.36.如图1是某高三学生14次数学考试成绩的茎叶图，现将该14个数据依次记为A1，A2，…A14，并输入如图2所示的一个算法流程图，那么该算法流程图运行结束时输出的n值是（）A．9B．10C．11D．127.已知命题p:x0R,使log2x0+x0=2017成立，命题q:a(-,0),f(x)=|x|-ax(xR)为偶函数，则下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq8.函数f(x)=的部分图象大致是（）9.已知不等式组，表示的平面区域为D，点O(0,0)、A(1,0),若M是D上的动点，则向量在向量方向上的投影的最小值为（）A.B.C.D.xyoAxyoBxyoCxyoD第5题图第6题图10.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，已知点A、B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=1200,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为()A.B.1C.D.211.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.1234520132014201520162017357940274029403140338121680568060806420281611616124该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（）A.201822016B.201822015C.201722016D.20172201512.已知球的直径SC=4,A、B是该球面上的两点且AB=2,ASC=300,SCB=450,则三棱锥S-ABC的体积为（）A.B.C.D.二、填空题13.向量、满足=2,=,(+)(2-),若为与的夹角，则cos=14.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是15.某小卖部销售某品牌的饮料的零售价与销量间的关系统计如下：单价x(元)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知x，y的关系符合回归方程，其中＝－20.若该品牌的饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为________元.16.已知函数f(x)的导函数为f(x),对任意xR,都有2f(x)>f(x)成立，则不等式的解集为.三．解答题17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且．（1）求的大小；（2）若的面积为，求的周长．18.（本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率.参考公式：，其中为样本容量.参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.63519.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平面，为的中点，．（1）求证：平面；（2）设，求点到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2.，且长轴长是短轴长的倍.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P（2，0）,过椭圆C的左焦点F的直线交C于A，B两点，若对满足条件的任意直线，不等式(R)恒成立，求的最小值.21.（本小题满分12分）设函数．（1）若函数有且只有一个零点，求实数的值；（2）设函数（其中为自然对数的底数），若对任意给定的，均存在两个不同的，使得...