探索三角形相似探索三角形相似的条件的条件((第一课时第一课时))1.全等三角形的判定条件有哪些？2.相似多边形的定义是什么？3．线段的比。知识回顾相似三角形知多少相似三角形知多少三个角对应三个角对应相等相等,,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形,,叫做相似三角形叫做相似三角形(similartrianglec)(similartrianglec)ABCDEFEFBCDFACDEAB•你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件??•因为两个三角形相似仅仅是大小的不同因为两个三角形相似仅仅是大小的不同,,也就是边按一定也就是边按一定的比例放大或缩小的比例放大或缩小,,而角的大小与边的长短无关而角的大小与边的长短无关,,所以类所以类比三角形全等可知比三角形全等可知……•如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗？如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗？演示相似演示相似演示相似演示相似画一个△画一个△ABC,ABC,使得∠使得∠BAC=60BAC=60°°..与同伴交流与同伴交流,,你们画你们画得三角形相似吗得三角形相似吗??•问题一：问题一：两角对应相等的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗??•与同伴合作，一人画△与同伴合作，一人画△ABC,ABC,另一人画△另一人画△AA′′BB′′CC′′,,使得∠使得∠AA和∠和∠AA′′都有等于给定的∠都有等于给定的∠α(α(如如303000),∠B),∠B和和∠∠BB′′都等于给定的∠都等于给定的∠β(β(如如454500),),比较你们画的两个三比较你们画的两个三角形角形,∠C,∠C与∠与∠CC′′相等吗相等吗??•这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗??•改变∠改变∠α(α(如如606000))和∠和∠β(β(如如757500))的大小的大小,,再试一试再试一试..•通过上面的活动通过上面的活动,,你猜出了什么结论你猜出了什么结论???,,相等吗对应边的比CBBCCAACBAABCCAABBCC''AA''BB''CCAABB判定三角形相似的方法之一判定三角形相似的方法之一•两角对应相等的两个三角形相似.•如图如图,,在△在△ABCABC和△和△DEFDEF中中•如果∠如果∠A=∠D,∠B=∠E,A=∠D,∠B=∠E,那么△那么△ABCDEF.∽△ABCDEF.∽△•这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法法,,务必予以熟练掌握务必予以熟练掌握..ABCDEF。例1.如图4-13,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,DEBC.∥，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。ABCDE证明：因为DEBC∥，所以∠ADE=B,AED=C∠∠∠。所以△ABCADE∽△（两角分别相等的两个三角形相似）又因为AB=7,AD=5,DE=10所以BC=14随堂练习随堂练习pp90901.1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗似吗??为什么为什么??2.2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似顶角相等的两个等腰三角形是否相似??为为什么什么??相似。相似。因为有两个角对应相等。因为有两个角对应相等。相似。相似。因为顶角相等因为顶角相等,,两个底角也对应相等。两个底角也对应相等。•定义：定义：•三个角对应三个角对应相等相等,,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三的两个三角形角形,,叫做相似三角形叫做相似三角形•判定三角形相似的常用方法之一判定三角形相似的常用方法之一::•两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似..小结拓小结拓展展•作业：90页•习题4.51题
