课时跟踪检测（十九）平面上两点之间的距离层级一学业水平达标1．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则|AB|的值为()A．6B．C．2D．不能确定解析：选B由kAB＝1，得＝1，∴b－a＝1
∴AB＝＝＝
2．以A(1,5)，B(5,1)，C(－9，－9)为顶点的三角形的形状为()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形解析：选AAC＝＝2，BC＝＝2，AB＝＝4故BC＝AC，△ABC为等腰三角形．3．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是()A．2B．4C．5D．解析：选D根据中点坐标公式得到＝1且＝y，解得x＝4，y＝1，所以点P的坐标为(4,1)，则点P(x，y)到原点的距离d＝＝
4．已知平面上两点A(x，－x)，B，则AB的最小值为()A．3B．C．2D．解析：选D AB＝＝≥，当且仅当x＝时等号成立，∴|AB|min＝
5．直线l与直线y＝1和x－y－7＝0分别相交于P，Q两点，线段PQ的中点是(1，－1)，则直线l的斜率为()A．－B．C．D．－解析：选A设P(a,1)，Q(x0，y0)，由于PQ中点是(1，－1)，∴∴Q(2－a，－3)，将其代入x－y－7＝0
得a＝－2，∴P(－2,1)，Q(4，－3)，∴kl＝＝－
6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则AB＝________
解析：设A(a,0)，B(0，b)，则＝2，＝－1，解得a＝4，b＝－2，∴AB＝2
答案：27．设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________．解析：由已知得A(－1,0)，P(2,3)，由PA＝PB，得B(5,0)，由两点式得直线PB的方程为x＋y－5＝0
答案：x＋y－5＝08．点M到x轴
