第五章数列、推理与证明第1讲数列的概念与简单表示法1．数列1，，，，，…的一个通项公式是()A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．643．在数列{an}中，已知a1＝1，且当n≥2时，a1·a2·…·an＝n2，则a3＋a5＝()A.B.C.D.4．(2013年福建)阅读如图X511所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n＝()图X511A．3B．4C．5D．65．(2014年新课标Ⅱ)数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________.6．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝________，a2014＝________.7．(2013年浙江乐清一模)已知递增数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn＋2，则实数k的取值范围为________．8．(2013年新课标Ⅰ)若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.9．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋1)n(n∈N*)，则当n为多大时，an最大？10．(2012年大纲)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通项公式．第2讲等差数列1．(2014年福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6＝()A．8B．10C．12D．142．(2013年安徽)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝()A．－6B．－4C．－2D．23．(2014年天津)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝()A．2B．－2C.D．－4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＋a7＋a13的值是一个确定的常数，则下列各式：①a21；②a7；③S13；④S14；⑤S8－S5.其结果为确定常数的是()A．②③⑤B．①②⑤C．②③④D．③④⑤5．(2014年辽宁)设等差数列{an}的公差为d，若数列{}为递减数列，则()A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>06．(2015年北京)设{an}是等差数列.下列结论中正确的是()A．若a1＋a2>0，则a2＋a3>0B．若a1＋a3<0，则a1＋a2<0C．若0
D．若a1<0，则(a2－a1)(a2－a3)＞07．(2015年安徽)已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．8．(2015年陕西)中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________．9．(2014年湖北)已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．10．(2014年新课标Ⅰ)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．第3讲等比数列1．(2013年江西)等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项为()A．－24B．0C．12D．242．设在公差d≠0的等差数列{an}中，a1，a3，a9成等比数列，则＝()A.B.C.D.3．(2014年重庆)对任意的等比数列{an}，下列说法一定正确的是()A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列4．设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于()A．150B．－200C．150或－200D．400或－505．(2013年新课标Ⅰ)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则()A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an6．(2015年浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞07．(2015年浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝____________，d＝__________.8．(2013年江西)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于__________．9．(2015年四川)设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn.10．(2015年重庆)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比...
