高考数学二轮复习 第一部分 题型专项练“12＋4”小题综合提速练（八）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

“12＋4”小题综合提速练(八)一、选择题1．(2018·青岛模拟)已知复数z满足z2＝12＋16i，则z的模为()A．20B．12C．2D．2解析：设z＝a＋bi，a，b∈R，则由z2＝12＋16i，得a2－b2＋2abi＝12＋16i，则，解得或，即|z|＝＝＝2.答案：C2．(2018·湘潭模拟)θ为第三象限角，tan(θ－)＝，则sinθ－cosθ＝()A．－B．－C.D.解析：由tan(θ－)＝，得tanθ＝tan[(θ－)＋]＝＝2，由同角三角函数基本关系式，得，解得cos2θ＝，sin2θ＝.又因为θ为第三象限角，所以sinθ＝－，cosθ＝－，则sinθ－cosθ＝－.答案：B3．(2018·石家庄模拟)已知全集为R，集合A＝{x|－x2＋6x－8＞0}，B＝{x|log2≤0}，则(∁RA)∩B＝()A．(－∞，2]B．(－∞，3]C．(0,2]D．[2,3]解析：因为A＝{x|－x2＋6x－8＞0}＝{x|x2－6x＋8＜0}＝(2,4)，B＝{x|log2≤0}＝{x|0＜≤1}＝(0,3]，所以∁RA＝(－∞，2]∪[4，＋∞)，即(∁RA)∩B＝(0,2]．答案：C4．(2018·太原模拟)不等式|x|＋|y|≤2所表示的区域为M，函数y＝的图象与x轴所围成的区域为N.向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为()A.B.C.D.解析：不等式|x|＋|y|≤2表示的区域M是对角线为4的正方形，其面积为8；函数y＝的图象与x轴所围成的区域N是半径为的半圆，面积为π；则向M内随机投一个点，则该点落到N内的1概率为P＝.答案：A5．(2018·丰台二中模拟)直线l过抛物线E：y2＝8x的焦点且与x轴垂直，则直线l与E所围成的面积等于()A．13B.C.D.解析：由题意，得直线l的方程为x＝2，将y2＝8x化为y＝±2，由定积分的几何意义，得所求部分的面积为S＝2(2)dx＝4××2＝.答案：C6．(2018·合肥一中模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为()A．16＋5πB．16＋3πC．20＋4πD．20＋5π解析：由三视图可知该几何体是由一个棱长为2的正方体(且在上半部分挖去一个半径为1的半球)和一个半圆柱(底面半径为1，母线长为2，且轴截面与正方体的一个侧面重合)，则该几何体的表面积为S＝5×22－π＋2π＋2×＋2π＝20＋4π.答案：C7．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序．当输入的x∈[－2,4]时，则输出y的范围是(2)A．[－8,4]B．[0,24]C．[－2,4]∪(6,24]D．[－2,14]解析：当－2≤x＜1时，2≤3x2＋2≤14，则2≤y≤14；当1≤x≤4时，－2≤y≤4；综上所述，输出y的范围为[2,14]∪[－2,4]＝[－2,14]．答案：D8．函数y＝sinx·sin的图象沿x轴向右平移m(m＞0)个单位后，得到y＝g(x)为偶函数，则m的最小值为()A.B.C.D.解析：y＝sinx·sin＝sin2x＋sinxcosx＝＋＝sin(2x－)＋，将y＝sin(2x－)＋的图象沿x轴向右平移m个单位后，得到y＝sin(2x－2m－)＋的图象，因为g(x)＝sin(2x－2m－)＋，所以2m＋＝＋kπ，即m＝＋，k∈Z，即正数m的最小值为.答案：D9．平面α内有n个点(无三点共线)到平面β的距离相等，能够推出α∥β，三个平面将空间分成m个平面，则的最小值为()A.B.C.D.解析：平面α内有n个点(无三点共线)到平面β的距离相等，能够推出α∥β，则n的最小值为5；三个平面将空间分成m个平面，则m的最大值为8，则的最大值为.答案：C10．(2018·东营模拟)已知x，y满足，z＝xy的最小值、最大值分别为a、b，且x2－kx＋1≥0对x∈[a，b]上恒成立，则k的取值范围为()A．－2≤k≤2B．k≤2C．k≥－2D．k≤3解析：作出表示的平面区域(如图所示)，显然z＝xy的最小值为0，当点(x，y)在线段x＋2y＝3(0≤x≤1)上时，z＝xy＝x(－)＝－x2＋x≤1；当点(x，y)在线段2x＋y＝3(0≤x≤1)上时，z＝xy＝x(3－2x)＝－2x2＋3x≤；即a＝0，b＝；当x＝0时，不等式x2－kx＋1＝1≥0恒成立，若x2－kx＋1≥0对x∈(0，]上恒成立，则k≤x＋在(0，]上恒成立，又x＋在(0,1]单调递减，在(1，]上单调递增，即(x＋)min＝2，即k≤2.答案：B11．(2018·海淀模拟)向量m，n，p满足：|m|＝|n|＝2，m·n＝－2，(m－p)·(n－p)＝|m－p|·|n－p|，则|p|最大值为()A．2B.C．1D．4解析：因为|m|＝|n|＝2，m·n＝－2，所以m，n的夹角为120˚，因为(m－p)·(n－p)＝|m－p|·|n－p|，所以m－p，n－p的夹角为60.˚作OA＝m，OB＝n，OC＝p(如图1、图2所示)，则CA＝m－p，CB＝n－p，得|p|的最大值为4.答案：D12．已知函数f(x)满足f(...