圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评估检测(八)第八章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.双曲线-=1的焦点坐标是()A.(1,0),(-1,0)B.(0,1),(0,-1)C.(,0),(-,0)D.(0,),(0,-)2.方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是()A.椭圆、双曲线、圆B.椭圆、双曲线、抛物线C.两条直线、椭圆、圆、双曲线D.两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线3.若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±2xC.y=±4xD.y=±x1圆学子梦想铸金字品牌4.抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是()A.x2=4yB.x2=-4yC.y2=-12xD.x2=-12y5.(2014·兰州模拟)若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有4个点到直线l:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围为()A.(+1,+∞)B.(-1,+1)C.(0,-1)D.(0,+1)6.(2014·北京模拟)双曲线-=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为()A.B.C.2D.37.(2013·四川高考)从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.8.(2014·哈尔滨模拟)已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为()A.5B.6C.7D.82圆学子梦想铸金字品牌9.若双曲线-=1(a>0,b>0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为()A.(,+∞)B.[,+∞)C.(1,]D.(1,)10.如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列命题:①若p=q=0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有1个;②pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个;③若pq≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.上述命题中,正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.311.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12.(能力挑战题)设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直3圆学子梦想铸金字品牌的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2013·天津高考)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为.14.(2014·锦州模拟)已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是.15.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于.16.(能力挑战题)曲线C:y=(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,(1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.4圆学子梦想铸金字品牌18.(12分)(2014·广州模拟)已知☉M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切☉M于A,B两点.(1)如果|AB|=,求直线MQ的方程.(2)求证:直线AB恒过一个定点.19.(12分)在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1)求圆C的方程.(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的...
