圆与圆的位置关系主标题：圆与圆的位置关系副标题：为学生详细的分析圆与圆的位置关系的高考考点、命题方向以及规律总结关键词：圆与圆的位置关系，知识总结难度：3重要程度：3考点剖析：1.考查圆与圆的位置关系.2.考查通过数形结合思想，充分利用圆的几何性质解决圆的切线、圆的弦长问题.命题方向：1.从考查内容看，高考中主要侧重于对直圆与圆的位置关系的考查；2.从考查形式上看，以选择题、填空题为主，属中档题．知识梳理：1．圆与圆的位置关系圆与圆有五种位置关系，分别是外离、外切、相交、内切、内含．外离和内含统称为相离；外切和内切统称为相切．两圆相离——没有公共点，两圆相切——有唯一公共点，两圆相交——有两个不同的公共点．2．判断两圆的位置关系常用的方法是几何法二、圆与圆的位置关系设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1＞0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2＞0).常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数：①内含时：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．规律总结：1．处理两圆位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断，一般不采用代数法．2．若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到．方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离d＞r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交|r1－r2|＜d＜r1＋r2两组不同的实数解内切d＝|r1－r2|(r1≠r2)一组实数解内含0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)无解
