公安一中2016届高三年级12月月考数学试题（理科）考试时间：12月28日7:50—9:50试卷分值：150分考试时长：120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若，则”的否命题为A．若，则且B．若，则或C．若，则且D．若，则或2．已知集合，则A．B．C．D．3．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．函数则A．B．C．D．5．等差数列前项和为，且，则数列的公差为A．B．C．D．6．已知，则A．B．C．D．7．若，则的大小关系A．B．C．D．8．已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为A．B．C．D．9．设Rnm,，若直线02)1()1(ynxm与圆1)1()1(22yx相切，则m+n的取值范围是1A]31,31[B),31[]31,(C.]222,222[D.),222[]222,(10．如图所示，在正六边形ABCDEF中，点P是△CDE内(包括边界)的一个动点，设，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知直线x=2与双曲线的渐近线交于E1、E2两点，记，任取双曲线C上的点P，若，则A．B．C．D．12．关于函数，下列说法错误的是A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知平面直角坐标系中，，，则向量在向量的方向上的投影是________．14．若函数，为偶函数，则实数_________．15．设实数x，y满足约束条件则的最大值为________．16．如图所示，已知中，，，为边上的一点，为上的一点，且，则________．2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在等比数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）设,且为递增数列，若，求证：．18．(本小题满分12分)如图，中，三个内角、、成等差数列，且．（1）求的面积；（2）已知平面直角坐标系,点,若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．19．(本小题满分12分)设点A（，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若直线l过点F（1，0）且绕F旋转，l与圆相交于P、Q两点，l与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求△F′RS的面积的最大值和最小值（为轨迹C的左焦点）20．(本小题满分12分)小华同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．（1）求发射器的最大射程；（2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐3标最大为多少？并请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值；(Ⅱ)设，且试比较三者的大小，并说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，...
