考点测试37合情推理与演绎推理高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度考纲研读1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用2．了解演绎推理的含义，掌握演绎推理的“三段论”，并能运用“三段论”进行一些简单推理3．了解合情推理和演绎推理的联系和差异一、基础小题1．对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式：22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7，…23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…根据以上规律，若m，p均为正整数且m2＝1＋3＋5＋…＋11，p3的分解式中的最小正整数为21，则m＋p＝()A．9B．10C．11D．12答案C解析 m2＝1＋3＋5＋…＋11＝×6＝36，∴m＝6. 23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，∴53＝21＋23＋25＋27＋29. p3的分解式中最小的正整数是21，∴p3＝53，p＝5，∴m＋p＝6＋5＝11，故选C.2．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第2019层正方体的个数为()A．2018B．4028C．2037171D．2039190答案D解析设第n层正方体的个数为an，则a1＝1，an－an－1＝n(n≥2)，所以an－a1＝2＋3＋…＋n，即an＝1＋2＋3＋…＋n＝(n≥2)，故a2019＝1010×2019＝2039190，故选D.3．某演绎推理的“三段论”分解如下：①函数f(x)＝是减函数；②指数函数y＝ax(0
