高考数学二轮复习 数列的应用VIP专享VIP免费

高考数学二轮复习数列的应用一、知识点梳理纵观近几年的高考，在解答题中，有关数列的试题出现的频率较高，不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系，而且还与三角、立体几何密切相关；数列作为特殊的函数，在实际问题中有着广泛的应用，如增长率，利率，银行信贷，浓度匹配，养老保险，圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外，还要善于观察题设的特征，联想有关数学知识和方法，迅速确定解题的方向，以提高解数列题的速度.二、例题选讲1．(★）某工厂生产总值月平均增长率为，则年平均增长率为-------------------（D）A、B、C、D、2．（★）某储蓄所计划从2003年起力争每年的吸储量比前一年增长8%，则到2006年底该储蓄所的吸储量将比2003年的吸储量增加------------------------------------------（B）A、24%B、(1.083-1)•100%C、32%D、(1.084-1)•1.0833．（★)一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来的高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和约是---------------------------------------------------（B）A、199.8米B、299.6米Ｃ、166.9米Ｄ、266.9米4．（★★）中，tanA是以–4为第三项，–1为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是-----------（B）A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、非等腰直角三角形5．（★★）某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（lg2=0.3010,lg3=0.4771)--(C)A、5B、10C、14D、156．（★★）一套共7册的书计划每2年出一册,若各册书的出版年份数之和这13979,则出齐这套书的年份是------------------------------------------------------------------------------(D)A、1997B、1999C、2001D、20037．（★★)设数列是首项为50，公差为2的等差数列，是首项为10，公差为4的等差数列，以，为相邻两边的矩形内最大圆的面积记为，若k≤21,则=--（Ｂ）A、π(2k+1)2B、π(2k+3)2C、π(k+12)2D、π(k+24)2８．（★★)A、B两厂2003年元月份的产值相等，A厂的产值每月增加的产值相同，B厂的产值每月增加率相同，而2004年元月份两厂的产值又相等，则2003年7月份两厂产值------------------------------------------------------------------------------------------------（A）A、A厂高B、B厂高C、相等D、无法确定９．（★★）直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，用心爱心专心122号编辑1……，5）组成的图形中，矩形共有----------------------------（D）A、25个B、36个C、100个D、225个10．（★★★)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元奎屯王新敞新疆根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于--------------------------（B）A、4200元~4400元B、4400元~4600元C、4600元~4800元D、4800元~5000元11．(★)据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%，”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为___120000______亿元.解：从2001年到2005年每年的国内生产总值构成以95933为首项，以7.3%为公比的等比数列，∴a5=95933(1+7.3%)4≈120000(亿元).12．(★★)从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精a(1－)n升.解：第一次容器中有纯酒精a－b即a(1－)升，第二次有纯酒精a(1－)－，即a(1－)2升，故第n次有纯酒精a(1－)n升.13．（★）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层...