特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线_________________________②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．②．对角线____________________________的平行四边形是矩形．③．对角线________________________________的四边形是矩形．4、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．四边形ABCD中，ADBC，则四边形ABCD是___________，又对角线AC，BD交于点O，若∠DAB=∠ABC，则四边形ABCD是_______________．（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_____________________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线______________．②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：①．_____边都相等的四边形菱形．②．对角线______的平行四边形是菱形．③．对角线___________的四边形是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________________．②．正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．4．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．一、选择题1、在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）A．4B．3C．2D．13、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．4、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形5、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．6、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10B．20C．40D．80二、填空题7、如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为10、如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为。ABDEC11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。13、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。三、解答题13（12分）已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。14、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．15、（9分）E是正...
