2016-2017学年内蒙古赤峰市翁牛特旗高一（下）期中数学试卷一、本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．135°化成弧度为（）A．B．C．D．2．sin（﹣）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣4．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（）A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=5．若sin2α+sinα=1，则cos4α+cos2α的值为（）A．0B．1C．2D．36．下列各数中，与cos1030°相等的是（）A．cos50°B．﹣cos50°C．sin50°D．﹣sin50°7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是（）A．++=0B．++=0C．++=D．++=9．在△ABC中，若（+）•（﹣）=0，则△ABC为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定10．已知=（3，﹣1），=（1，﹣2），则与的夹角为（）A．B．C．D．11．已知=（4，2），=（6，y），若∥，则y等于（）A．﹣12B．﹣3C．3D．1212．函数y=1﹣sinx，x∈[0，2π]的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．y=3sinx的值域是．14．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则•=．15．比较大小：sin1sin（填“＞”或“＜”）．16．关于函数f（x）=2sin（3x﹣π），以下说法：①其最小正周期为；②图象关于点（，0）对称；③直线x=﹣是其一条对称轴．其中正确的序号是．三．解答题：（本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17．（10分）求值：sin（﹣1200°）•cos1290°+cos（﹣1020°）•sin（﹣1050°）+tan945°=．18．（12分）已知方程sin（α﹣3π）=2cos（α﹣4π），求的值．19．（12分）已知||=||=5，向量与的夹角为，求|+|，|﹣|的值．20．（12分）已知=（1，0），=（2，1），（1）当k为何值时，k﹣与+2共线．（2）若=2+3，=+m，且A、B、C三点共线，求m的值．21．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+．（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）求f（x）的图象的对称轴方程和对称中心；（3）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合．22．（12分）已知=（1，0），=（0，1），当k为整数时，向量=k+与=+k的夹角能否为60°？证明你的结论．2016-2017学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．135°化成弧度为（）A．B．C．D．【考点】G5：弧度与角度的互化．【分析】本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以即可．【解答】解：由于135°×=．故选：B．【点评】本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则．2．sin（﹣）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】GN：诱导公式的作用．【分析】利用诱导公式即可得出．【解答】解：sin（﹣）=﹣sin===﹣=﹣sin=﹣．故选B．【点评】熟练掌握诱导公式是解题的关键．3．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．【解答】解： 角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．4．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（）A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用周期公式求出ω，利用函数的图象经过（3，0）代入函数的表达式即可得到φ．【解答】解：由题意以及函数的图象，可知T=4×（3﹣1）=8，因为T=，所以ω=；因为函数的图象经过（3...
