十河中心中学导学设计年级：八年级科目：数学主备人：闫廷法审核人：课题：正方形的性质和判定第一课时学习目标：1.理解正方形的概念，了解正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系；2.探索并掌握正方形的性质和判定，注意定理的运用.学习重难点：重点是掌握正方形的性质，难点是正方形判定方法的探究．学法指导：自学课本第88-89页内容，理解正方形的性质，思考正方形的多种判定方法.课前自主预习问题：1.的平行四边形叫做正方形；2.正方形是特殊的，又是特殊的，更是特殊的，因此它具有这些图形的所有性质：正方形与平行四边形相同，两组分别平行且相等，两组分别相等，对角线；与平行四边形不同的是有一组邻边，有一个内角是；正方形与矩形相同，四个内角都，且都等于0，对角线；与矩形不同的是有一组邻边相等，对角线互相。正方形与菱形相同，四条边都，对角线互相垂直；与菱形不同的是有一个内角是，对角线；总之，正方形的四条边都；四个内角都，对角线互相、且.3.正方形的一边为3cm，则该它的周长是.它的两条对角线都是cm，面积为.4.根据正方形的定义，应该说：的平行四边形是正方形，的矩形是正方形，的菱形是正方形；根据正方形的性质，可以说：对角线的矩形是正方形，对角线的菱形是正方形，对角线的平行四边形是正方形，对角线的四边形是正方形.课堂合作学习，探究新知——学生交流展示：1.认识矩形的定义：用你前面自制的平行四边形模具演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角且有一组邻边相等时停止，你能得到什么图形？引出正方形的定义．的平行四边形叫做正方形；正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形.2.按照上面的定义，在右面的空白处画一个正方形，用字母表示出来，度量出它的四条边的长、四个角的度数和两条对角线的长度，两条对角线之间的夹角，还有对角线与各边的夹角等，验证并整理正方形的性质：性质1性质23.谈谈你对课本例6的理解.4.按自主预习问题4探究正方形的多种判定方法：自结测试：（1）下列说法正确的是……………………………………………………（）A.四个角都相等的四边形是正方形B.有三个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形C.四条边都相等的四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（2）如下左图，已知正方形ABCD的边长为4cm，AE=3cm,CM⊥DE,垂足为M，那么CM的长为.（3）如上中图，已知方格纸中是四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=.（4）如上右图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、CP为对角线作正方形，则两个小正方形的周长和是……（）A.4B.2C.6D.8拓展性训练如图，正方形ABCD的周长为20cm,在BC上取点P、延长BA到Q,使CP=AQ，求四边形BPDQ的面积.自我评价同伴评价组长评价教师评价课后作业：(1)课本P91页第12题；(2)求课本第92页第一个图中完美矩形的面积.
