高考数学二轮复习 高频考点解密02 常用逻辑用语 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

02常用逻辑用语高考考点命题分析三年高考探源考查频率命题及其四种形式从近三年高考情况来看，常用逻辑用语为高考的一个热点，高考对此部分内容的考查主要有三个方面：一是考查四种命题的形式以及命题之间的逻辑关系和命题的真假判断；二是充要条件的判定，常与函数、不等式、三角函数、向量、立体几何、解析几何等知识点进行综合命题，一般以选择题的形式呈现，解题时要充分利用四种命题之间的关系及充要条件进行合理转化；三是对含有“或”、“且”、“非”的复合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及对含有一个量词的命题进行否定的考查，常在一个具体的数学问题解决中体会“或”、“且”、“非”的意义，一般以选择题的方式考查，解题时要加强对概念的理解，提升逻辑推理能力.2017课标全国Ⅰ32017北京卷13★★充分条件与必要条件2017天津卷22017浙江卷42017北京卷7★★逻辑联结词★★全称量词与存在量词2015课标全国Ⅰ3★★考点1命题及其四种形式题组一四种命题的关系调研1已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3【答案】A【解析】否命题是将原命题的条件和结论同时否定，故选A．题组二命题的真假判断调研2原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假【答案】B☆技巧点拨☆四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下：1．判断四种命题间关系的方法①由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．②原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用.2．命题真假的判断方法①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.考点2充分条件与必要条件题组一直接判断充分、必要条件调研1已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2，4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】A∩B＝{4}⇒m2＋1＝4⇒m＝±，故“m＝”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．调研2“x<0”是“ln(x＋1)<0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B调研3给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是q的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据题意可知，q⇒p，但p⇒q，那么其逆否命题p⇒q，但q⇒p，所以p是q的充分而不必要条件．☆技巧点拨☆充分条件与必要条件的判断是高考命题的热点，多以选择题形式出现，作为载体，考查知识面广，常与函数、不等式、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何等知识综合考查.常见的解法如下：1．命题判断法设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，则p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，则p是q的必要不充分条件；③当原命题与逆命题都为真时，则p是q的充要条件；④当原命题与逆命题都为假时，则p是q的既不充分也不必要条件．2．集合判断法若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即p：A={x|p(x)}，q：B={x|q(x)}，则①若，则p是q的充分条件；②若，则p是q的必要条件；③若，则p是q的充分不必要条件；④若，则p是q的必要不充分条件；⑤若，则p是q的充要条件；⑥若且，则p是q的既不充分也不必要条件.3．等价转化法①p是q的充分不必要条件是的充分不必要条件；②p是q的必要不充分条件是的必要不充分条件；③p是q的充要条件是的充要条件；④p是q的...