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高考数学一轮复习 第11章 复数、算法、推理与证明章末总结分层演练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第11章 复数、算法、推理与证明章末总结分层演练 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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第11章复数、算法、推理与证明章末总结知识点考纲展示复数❶理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件.❷了解复数的代数表示法及其几何意义.❸会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.算法与程序框图❶了解算法的含义,了解算法的思想.❷理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环;理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.框图❶了解程序框图、工序流程图(即统筹图)与结构图.❷能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用.❸会运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.合情推理与演绎推理❶了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.❷了解演绎推理的重要性;掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.❸了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.直接证明与间接证明❶了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.❷了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点.一、点在纲上,源在本里考点考题考源复数的几何意义(2016·高考全国卷Ⅰ,T2,5分)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.3选修12P60练习T1(3)复数的运算与几何意义(2017·高考全国卷Ⅱ,T2,5分)(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i选修12P60练习T1(2)复数的运算(2017·高考全国卷Ⅰ,T3,5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)选修12P59例3(2)程序框图(2015·高考全国卷Ⅱ,T8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()必修3P36例11A.0B.2C.4D.14(2017·高考全国卷Ⅱ,T8,5分)执行如图的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5必修3P41例4、P42程序框图推理与证明(2017·高考全国卷Ⅲ,T19,12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.必修2P79B组T1二、根置教材,考在变中一、选择题1.(选修12P61A组T5(4)改编)i为虚数单位,则等于()A.-2-iB.-2+iC.-1+2iD.-1-2i解析:选D.===-1-2i.2.(选修12P33内文改编)有一个游戏:将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人,每人一张,并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;2乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片.结果显示甲、乙、丙、丁4个人的预测都不正确,那么甲、乙、丙、丁4个人拿到卡片上的数字依次为()A.3、4、2、1B.4、2、1、3C.2、3、1、4D.1、3、2、4解析:选B.由甲、丁的预测不正确可得丁拿到标有3的卡片,由乙的预测不正确可得乙拿到标有2的卡片,由丙的预测不正确可知甲拿到标有4的卡片,故丙拿到标有1的卡片,即甲、乙、丙、丁4个人拿到卡片上的数字依次为4、2、1、3.3.(选修12P30练习T2改编)如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依此规律A(15,2)为()…A.B.C.D.解析:选C.由数阵知A(3,2)=+=+,A(4,2)=++=++,A(5,2)=+++=+++,…,则A(15,2)=++++…+=+2=+2=+2×=,选项C正确.4.(必修3P34-35案例1改编)如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=()A.0B.5C.45D.90解析:选C.该程序框图是求495与135的最大公约数,由495=135×3+90,135=90×1+45,90=45×2,所以495与135的最大公约数是45,所以输出的m=45,故选C.3二、填空题5.(选修12P61A组T3改编)ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的...

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