2017年广西玉林市陆川高考数学收网试卷（理科）（6月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．设集合A={x|（2x﹣1）（x﹣3）＞0}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=（）A．（﹣∞，1）∪（3，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．2．若复数z满足（1+i）z=2+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中正确命题的个数是（）（1）对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0；（2）命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；（3）回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08；（4）m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．A．1B．3C．2D．44．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（）A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤65．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（）A．4+2（+）B．6+2（+）C．10D．126．已知α，β为锐角，且，，则cos2β=（）A．B．C．D．7．已知数列{an}满足a1=1，an+1=（n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（+1）（n∈N*），b1=﹣λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（）A．λ＞2B．λ＜2C．λ＞3D．λ＜38．函数f（x）=ln|x|+|sinx|（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是（）A．B．C．D．10．如图所示，∠BAC=，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且（x，y∈R），则x+y的取值范围是（）A．B．C．D．11．在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）A．m（1+q）4元B．m（1+q）5元C．元D．元12．若曲线f（x）=（e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）A．（e，e2）B．（e，）C．（1，e2）D．[1，e）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b．在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为．14．直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，P为圆O上任意一点，则的取值范围是．15．如图所示，三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA=，PB=，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．16．对于函数f（x）=，有下列5个结论：①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．则其中所有正确结论的序号是．（请写出全部正确结论的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且三个内角A，B，C满足A+C=2B．（1）若b=2，求△ABC的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；（2）若，求的值．18．参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价x（元/102030405060kg）年销量y（kg）115064342426216586z=2lny14.112.912.111.110.28.9（参考数据：，，）（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强...
