课时作业(一)第1讲集合时间/30分钟分值/80分基础热身1.已知集合M={x|x2-x-6=0},则以下正确的是()A.{-2}∈MB.-2⊆MC.-3∈MD.3∈M2.[2018·大连一模]设集合M={x|0≤x≤1},N={x|x2≥1},则M∪(∁RN)=()A.[0,1]B.(-1,1)C.(-1,1]D.(0,1)3.[2018·山西运城康杰中学月考]设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3,4}的集合B的个数是()A.2B.3C.4D.54.[2018·广东五校联考]设全集U=N*,集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图K1-1中的阴影部分表示的集合为()图K1-1A.{2}B.{4,6}C.{1,3,4,5,6}D.{1,2,3,4,5,6}5.已知全集U=R,集合A={x∈Z|y=❑√x-3},B={x|x>5},则A∩(∁UB)=.能力提升6.[2018·邯郸一模]已知集合A={(x,y)|x2=4y},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数为()A.1B.3C.5D.77.已知集合A=x∈Zx+1x-2≤0,则集合A的子集的个数为()A.7B.8C.15D.168.集合A=x∈R13<32-x≤27,B={x∈Z|-30}D.⌀11.[2018·南昌二模]设集合M={x|2x2-x-1<0},N={x|2x+a>0},U=R,若M∩(∁UN)=,⌀则a的取值范围是()A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤112.有三只股票A,B,C,28位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一只股票.在不持有A股票的人中,持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中,只持有A股票的人数比除了持有A股票外,同时还持有其他股票的人数多1.在只持有一只股票的人中,有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数为.13.[2018·广东江门一模]已知A={(x,y)|(x-1)2+y2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A⊆B,则实数m的取值范围是.14.若集合A={x∈R|(a2-1)x2+(2a+1)x+1=0}中只有一个元素,则实数a的值构成的集合为.难点突破15.(5分)设不等式4−xx-2>0的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集为集合B.若A⊇B,则实数a的取值范围是.16.(5分)已知非空集合A,B满足以下两个条件:(i)A∪B={1,2,3,4},A∩B=;⌀(ii)集合A的元素个数不是A中的元素,集合B的元素个数不是B中的元素.那么用列举法表示集合A为.课时作业(一)1.D[解析]由集合M={x|x2-x-6=0},得集合M={-2,3},∴-2∈M,3∈M.故选D.2.C[解析]由N={x|x2≥1},得∁RN={x|-10}=R⊇A;D中,⌀⊆A.故选C.11.B[解析]由M={x|2x2-x-1<0},N={x|2x+a>0},可得M=-12,1,∁UN=-∞,-a2,要使M∩(∁UN)=,⌀则-a2≤-12,即a≥1.故选B.12.7[解析]设只持有A股票的人数为x(如图所示),则除了持有A股票还持有其他股票的人数为x-1(图中d+e+f部分).因为只持有一只股票的人中,有一半没持有B或C股票,所以只持有B股票和只持有C股票的人数和为x(图中b+c部分).假设同时持有B和C股票的人数为a,那么x+x-1+x+a=28,即3x+a=29,则x的取值可能是9,8,7,6,5,4,3,2,1.与之对应的a的值为2,5,8,11,14,17,20,23,26.由不持有A股票的股民中,...
