椭圆部分知识疑点解惑本节是在给出椭圆定义的基础上，推导出椭圆的标准方程，进一步研究常见求曲线方程的方法，学习本节时应注意以下几点：1．椭圆定义中括号内条件“大于12FF”为何不能少？若22ac，则动点M的轨迹是线段12FF；若22ac，则动点M的轨迹不存在．因此有，条件12:(0)AMFMFpp；条件:B点M的轨迹是椭圆．则A是B的必要条件，但不是充分条件．2．如何建系使椭圆的方程结构简单？取过焦点12FF，的直线为x轴，线段12FF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．既而设点，将限限动点运动的几何条件转化为代数条件，并化简得椭圆的标准方程22221(0)xyabab．例在面积为1的PMN△中，1tantan22MN，建立适当的坐标系，求出以MN，为焦点且过P点的椭圆方程．解析：本题关键在于建立的坐标系能使所求椭圆方程为标准形式，再待定系数．建立在MN的中点为原点，MN所在直线为x轴的直角坐标系，设所求椭圆方程为22221(0)xyabab，由条件容易求得2154a，23b，故所求的椭圆方程为2241153xy．3．椭圆的标准方程中焦点所在的轴改变时，是不是就是将xy，互换？教材在推导出焦点在x轴上的椭圆的标准方程22221xyab后，有一段话是说，如果使点12FF，在y轴上，点12FF，的坐标分别为12(0)(0)FcFc，，，，ab，的意义同上，那么所得的方程变为22221(0)xyabab，这个方程也是椭圆的标准方程．那么，在求椭圆的标准方程时，如果焦点位置不确定，当求出了焦点在x轴上的标准方程时，是不是只要交换xy，就得到焦点在y轴上的标准方程？对这个问题不能简单地说是或不是，当椭圆的形状不随焦点位置改变而改变时，可以通过交换xy，得到另一个标准方程．用心爱心专心
