高考数学一轮复习 专题11.4 算法及框图练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

11.4算法与框图1．算法算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．2．流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．3．三种基本逻辑结构(1)依次进行多个处理的结构称为顺序结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指需要重复执行同一操作的结构，需要重复执行的同一操作称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为【套路秘籍】---千里之行始于足下4．算法语句(1)赋值语句用符号“←”表示，“x←y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．一般格式为：变量名←表达式．(2)输入、输出语句用输入语句“Reada，b”表示输入的数据依次送给a，b，用输出语句“Printx”表示输出运算结果x.(3)条件语句条件语句的一般形式是IfAThenBElseCEndIf(4)循环语句①当型循环a．While循环当循环次数不能确定时，可用“While”语句来实现循环．“While”语句的一般形式为Whilep循环体EndWhileb．For循环当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为ForIFrom“初值”To“终值”Step“步长”循环体EndFor②直到型循环直到型循环的一般形式为Do循环体UntilpEndDo【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》，努力请从今日始考向一程序框图例1(1)如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x的值为5，则输出的y的值为________．（2）如图给出的是计算＋＋＋＋…＋的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．【答案】（1）－15（2）i>48【解析】（1）由题意，y＝当x＝5时，y＝5－4×5＝－15，所以输出的y的值为－15.（2）程序运行过程中，各变量值如下：第1次循环：S＝0＋＝，n＝4，i＝2，第2次循环：S＝＋，n＝6，i＝3，第3次循环：S＝＋＋，n＝8，i＝4，依次类推，第48次循环：S＝＋＋＋＋…＋，n＝98，i＝49，退出循环体．所以判断框内应填入的条件是i>48.【举一反三】1.执行如图所示的流程图，输出的s值为________．【答案】【解析】初始化数值k＝1，s＝1，循环结果执行如下：第一次：s＝1＋(－1)1·＝，k＝2，k＝2≥3不成立；第二次：s＝＋(－1)2·＝，k＝3，k＝3≥3成立，循环结束，输出s＝.2．执行如图所示的流程图，如果输入n＝3，则输出的S＝________.【答案】【解析】第一步运算：S＝＝，i＝2；第二步运算：S＝＋＝，i＝3；第三步运算：S＝＋＝，i＝4>3.故S＝.考向二算法案例【例2】（1）．用辗转相除法求510和357的最大公约数（）A．51B．27C．8D．3（2）下列各数转化成十进制后最小的数是()A．111111(2)B．210(6)C．1000(4)D．81(9)（3）用秦九韶算法计算函数，当时的值，则__________．【答案】（1）A（2）A（3）16【解析】（1）由辗转相除法得，故51为510和357的最大公约数.选A.（2）111111(2)=1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63；210(6)=2×62+1×6+0=78；1000(4)=1×43=64；81(9)=8×9+1=73故选A.（3）由秦九韶算法可得：f（x）=7x7+5x5+4x4+2x2+x+2=（（（（（（7x）x+5）x+4）x）x+2）x+1）x+2．当x=1时的值，则V0=7，V1=7×1=7，V2=7×1+5=12，V3=12×1+4=16．故答案为：16．【举一反三】1．用秦九韶算法求多项式，当x=3时，__________.【答案】123.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：v0=4，，，，.故答案为：123.2．十进制数2015等值于八进制数为（）A．3737（8）B．737（8）C．03737（8）D．7373（8）【答案】A【解析】因为2015=3×83+7×82+3×81+7×80所以十进制数2015等值于八进制数为：3737.故选：A3．用更相减损术求117和182的最大公约数时，需做减法的次数是()A．8B．7C．6D．5【答案】C【解析】 182−117=65，117−65=52，65−52=13，52−13=39，39−13=26，26−13=13，∴13是117和182的最大公约数，需做减法的次数是6.故答案为：C.【运用套路】---纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1．阅读流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．【答案】9【解析】i＝1，S＝...