《立体几何》练习一1、已知平面⊥平面，∩=，点，，直线∥，直线⊥，直线∥，∥，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A、∥mB、⊥mC、∥D、⊥2、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A、9πB、10πC、11πD、12π3、将正三棱柱截去三个角（如图1）所示，分别是三边的中点得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）4、给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要5、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．26、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）用心爱心专心EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．1ABCD7、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是A、B、C、D、8、已知直线、和平面、满足，，，则（）A、B、，或C、D、，或9、设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A、在平面内有且只有一条直线与直线垂直B、过直线有且只有一个平面与平面垂直C、与直线垂直的直线不可能与平面平行D、与直线平行的平面不可能与平面垂直10、若一个球的体积为，则它的表面积为________________．11、已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是____________12、若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_______13、如图，已知球点面上四点，平面，，，则球点体积等于____________。14.在体积为的球的表面上有,,三点，，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_________．15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________用心爱心专心ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O216、（2007年山东文科卷）如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．17、（2008年山东文科卷）如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．用心爱心专心3ABCMPDBCDA1A1D1C1B18、（2009年山东文科卷）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，,,=2,、分别是棱、的中点（Ⅰ）设是棱的中点,证明：直线//平面；（Ⅱ）证明:平面⊥平面.19、（2010年山东文科卷）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求三棱锥．用心爱心专心4EABCFE1A1B1C1D1D《立体几何》练习二1.用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b.其中真命题的序号是（）A.①②B.②③C.①④D.③④2.如图，M是正方体1111ABCDABCD的棱1DD的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线AB，11BC都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，11BC都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，11BC都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB，11BC都平行.其中真命题是：（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③3.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④4.已知正四棱锥SABCD中，23SA，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）.用心爱心专心5A、1B、3C、2D、35.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A、B、C、D、6.如图，正方体1111ABCD-ABCD的棱长为2，动点、在棱11AB上。点是棱的中点，动点在棱上，若，，(大于零)，则三棱锥的体积：（）（A）与都有关；（B）与都无...
