高中数学 精讲优练课型 第二章 基本初等函数（I）2.1.1 指数与指数幂的运算 第1课时 根式课时提升作业 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

课时提升作业(十四)根式(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列各式正确的是()A.=aB.a0=1C.=-4D.=-3【解析】选D.对于A,因为a的正负不确定,所以=|a|.对于B要求a≠0.对于C结果应为4,故只有D正确.【误区警示】本题易出现忘记零次方的底数不为零,认为a0=1正确,而错选B.2.若=-,则()A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥0【解析】选A.=-,是一个数与其相反数相等,故a=0.3.(2015·南昌高一检测)化简-得()A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或2【解题指南】注意偶次方根开方的结果要求.【解析】选C.原式=|x+3|-(x-3)=二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2015·吉林高一检测)化简+=.【解析】+=(1+)+|1-|=1++-1=2.答案:25.若+=0,则x2015+y2016=.【解析】因为+=0,所以x-1=0且x+y=0,解得x=1且y=-1,所以x2015+y2016=1+1=2.答案:2【延伸探究】若+=0,则x2015+y2016=.【解析】因为+=0,即+=0,所以x+1=0且x-y=0,解得x=-1且y=-1,所以x2015+y2016=-1+1=0.答案:0三、解答题6.(10分)化简:(1)(x<π,n∈N*).(2).【解题指南】(1)注意分n为奇数和偶数分类求解.(2)注意a的取值对开方数的影响.【解析】(1)因为x<π,所以x-π<0,当n为偶数时,=|x-π|=π-x;当n为奇数时,=x-π.综上,=(2)因为a≤,所以1-2a≥0.所以===1-2a.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.化简的结果是()A.-B.C.-D.【解析】选A.由条件知,-x3>0,所以x<0,所以==-.【误区警示】解答本题时易忽视符号而误选D.2.已知二次函数y=ax2+2bx的图象如图所示,则的值为()A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a【解析】选D.由图象知a<0,->-1,b>a,即a-b<0,所以=|a-b|=b-a.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知x<1,则=.【解析】因为x<1,所以原式===.答案:4.(2015·泉州高一检测)若=3a-1,则a的取值范围是.【解析】由题意,==3a-1,则3a-1≥0,a≥.答案:三、解答题5.(10分)若x>0,y>0,且x--2y=0,求的值.【解析】因为x--2y=0,x>0,y>0,所以()2--2()2=0,所以(+)(-2)=0,由x>0,y>0得+>0,所以-2=0,所以x=4y,所以==.