课时跟踪检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．命题“∃x0≤0，x≥0”的否定是()A．∀x≤0，x20，x>0D．∃x03”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件，则()A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p∨q为假解析：选D由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由a2>b2可得|a|>|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题．所以p∨q为假．4．(2017·唐山一模)已知命题p：∃x0∈N，x0
则下面结论正确的是()A．p∧q是真命题B．p∧q是假命题C．綈p是真命题D．p是假命题解析：选A对于p：取α＝，则cos(π－α)＝cosα，正确；对于命题q：∀x∈R，x2＋1>0，正确．由此可得：p∧q是真命题．故选A
3．(2017·皖南八校联考)下列命题中，真命题是()A．存在x0∈R，sin2＋cos2＝B．任意x∈(0，π)，sinx>cosxC．任意x∈(0，＋∞)，x2＋1>xD．存在x0∈R，x＋x0＝－1解析：选C对于A选项：∀x∈R，sin2＋cos2＝1，故A为假命题；对于B选项：存在x＝，sinx＝，cosx＝，sinx0恒成立，C为真命题；对于D选项：x2＋x＋1＝2＋>0恒成立，不存在x0∈R，使x＋x0＝－1成立，故D为假命题．4．已知命题p：∀x>0，x＋≥4；命题q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝
则下列判断正确的是()A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(綈q)是真命题D．(綈p)∧q是真命题解析：选C因为当x>0时，x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时等号成立，所以p是真命题，当x>0时，2x>1，所以q是假命题，所以p∧(綈q)是真命题，(綈p)∧q是假命题．5．(2017·南昌模拟)下列说法错误的是()A．命题“若x2
