湖北省黄冈市黄梅县2016-2017学年高一数学下学期期中试题理一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则下面不等式中成立的一个是（）A．B.C.D.2．等差数列满足，则其前10项之和为（）A．－9B．15C．-15D．±153.已知等比数列的前三项依次为，，，则（）A．B．C．D．4.设，且，则的解集是（）A.B.C.D.5.设为数列的前项和，，则达到最小值时,的值为（）A.B.C.D.6.设满足约束条件,则的最大值为（）A．7B.3C.5D.-87．等比数列的前n项和为，且成等差数列．若，则等于（）A．7B.8C．16D．158.若，则＝（）A．B.C．D．9.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直角三角形B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等腰或直角三角形C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不能确定D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等腰三角形10．在中，＝60°，，且的面积，则边的边长为（）A.B.3C.D．711．已知数列中，，前n项和为，且点在直线上，则（）A．B．C．D．12．已知非零实数满足关系式，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是不等式的解，则的取值范围是．14.定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前21项和的值为.15．在钝角中，已知，，则最大边的取值范围是。16．下表是一个有行列的表格．已知每行每列都成等差数列，其中表示表格中第行第列的数，则，.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18．（本小题满分12分）已知的面积是30，其内角所对边长分别为，且.(1)求；(2)若，求的值．19.（本小题满分12分）数列中,(是不为零的常数,),且成等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式;20.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的值域；（2）若的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求数列的前项的和。21.（本小题满分12分）7月份，有一款新服装投入某市场销售，7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，以后每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大(只有l天)后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件.（1）问7月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天?说明理由.22．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)若对任意正整数，恒成立，试求的取值范围．理数试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．D2．B3．C4．C5．C6．A7．D8．A9．B10．A11.A12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．k≥4或k≤214．721516．49,2ij+i+j三、解答题。本大题共6小题，共70分。17．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=解得：=－2（2）18.解析由cosA＝，得sinA＝＝.又 bcsinA＝30，∴bc＝156.(1)AB·AC＝bccosA＝156×＝144.(2)a2＝b2＋c2－2bccosA＝(c－b)2＋2bc(1－cosA)＝1＋2×156×(1－)＝25.又 a>0，∴a＝5.19.解:(1).因为成等比数列,所以,解得或 ,∴(2)当时,由于,所以.又，故有.当时，上式也成立，所以20.解：（Ⅰ）…所...
