高考数学一轮复习 解三角形的应用基础知识检测 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

解三角形的应用1．以观测者的位置作为原点，东、南、西、北四个方向把平面分成四个象限，以正北方向线为始边，按顺时针方向旋转280°到目标方向线，则目标方向线的位置在观测者的()A．北偏东80°B．东偏北80°C．北偏西80°D．西偏北80°2．某人遥控一机器人，让机器人从A出发向正北方向走了2km到达B后，向右转105°，然后朝新方向走了xkm后到达C，结果发现机器人在点A的东北方向，则x为()A.B．2C．2或2D．23．如图K28－1，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，计算时应当用数据()图K28－1A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b4．如图K28－2，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为()图K28－2A．akmB.akmC.akmD．2akm5．某人向正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新的方向走了3km，结果他离出发点恰好为km，则x＝()A.B．2C.或2D．36．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是()A．20mB．20mC．20(1＋)mD．20m7．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为()A.海里/小时B．34海里/小时C.海里/小时D．34海里/小时8．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地到甲地距离为()A．1400kmB．700kmC．700kmD．1400km9．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是()A.B.C.D.10．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船正沿南偏东75°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是________．图K28－311．如图K28－3，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处．则甲、乙两艘轮船之间的距离为________海里．12．在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈，则△OAB的面积达到最大值时，θ＝________.13．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为________(用B表示)．14．(10分)如图K28－4，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河的一边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝100米．(1)求sin75°；(2)求该河段的宽度．图K28－415．(13分)在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab.(1)求角C的大小；(2)如果0