2016届高考数学一轮复习11.2排列与组合课时作业理湘教版一、选择题1．(2014·济南调研)已知集合A＝{5}，B＝{1，2}，C＝{1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33B．34C．35D．36【解析】(1)若从集合B中取元素2时，再从C中任取一个元素，则确定的不同点的个数为CA.(2)当从集合B中取元素1，且从C中取元素1，则确定的不同点的个数为.(3)当从B中取元素1，且从C中取出元素3或4，则确定的不同点有CA个．∴由分类加法计数原理，共确定不同的点有CA＋＋CA＝33(个)．【答案】A2．(2013·湖南十二校)某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选5个进行游览．如果A、B、C为必选城市，并且游览过程中必须按照先A后B再C的次序经过A、B、C三个城市(A、B、C三个城市可以不相邻)，则不同的游览路线共有()A．80种B．120种C．480种D．600种【解析】首先从剩余的4个城市中选出2个，共有C＝6种方法，将选出的5个城市全排，则共有A种方法．由于要求必须按照先A后B再C的顺序经过A、B、C三个城市，所以需去除三座城市的全排的情况，所以不同的游览路线共有＝120种线路．【答案】B3．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是()A．360B．288C．216D．96【解析】6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有CAAA＝432(种)，其中男生甲站两端的排法有CAAAA＝144(种)，故符合条件的排法共有432－144＝288(种)．【答案】B4．四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A．6B．12C．18D．24【解析】特殊元素优先处理，先在后三位中选两个位置填两个数字“0”、“0”有C种填法，再决定用“9”还是“6”有两种可能，最后排另两个卡片有A种排法，所以共可排成C·2·A＝12个四位数，故选B.【答案】B5．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()A．11种B．20种C．21种D．12种【解析】当第一组开关有一个接通时，电路接通有C(C＋C＋C)＝14(种)方式；1当第一组开关有两个接通时，电路接通有C(C＋C＋C)＝7(种)方式．所以共有14＋7＝21(种)方式，故选C.【答案】C6．(2013·黄冈中学)设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i＝1，2，…，n)．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为()A．48B．96C．144D．192【解析】分析知8必在第3位，7必在第5位．若5在第6位，则有：AA＝48，若5在第7位，则有CA＝96，共为144种．故选C.【答案】C二、填空题7．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8种卡片中取出4张卡片排成一行，如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有________种(用数字作答)．【解析】取出的4张卡片所标数字之和等于10，共有三种情况：1144，2233，1234.所取卡片是1144的共有A种排法．所取卡片是2233的共有A种排法．所取卡片是1234，则其中卡片颜色可为无红色，1张红色，2张红色，3张红色，全是红色，共有排法A＋CA＋CA＋CA＋A＝16A(种)，∴共有排法18A＝18×4×3×2×1＝432(种).【答案】4328．(2013·深圳模拟)某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人不同的出牌方法共有________种．【解析】出牌的方法可分为以下几类：(1)5张牌全部分开出，有A种方法；(2)2张2一起出，3张A一起出，有A种方法；(3)2张2一起出，3张A分三次出，有A种方法；(4)2张2一起出，3张A分两次出，有CA种方法；(5)2张2分开出，3张A一起出，有A种方法；(6)2张2分开出，3张A分两次出，有CA种方法．因此，共有不同的出牌方法A＋A＋A＋CA＋A＋CA＝860(种)．【答案】8609．(2013·苏州期末调研)以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有________个．【解析】正五棱柱共有10个...
