平顶山市2016届高三年级第二次调研考试高三理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案的标号,写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案答在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<-3,或x>4},那么A∩(CUB)=A.{x|-1≤x≤4}B.{x|-3≤x≤2}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|-3≤x≤4}2.已知复数为纯虚数,那么实数a=A.-2B.-C.2D.3.设函数f(x)的定义域为R,则“∈R,f(x+1)>f(x)”是“函数f(x)为增函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.7B.C.D.5.当n=5时,执行如图所示的程序框图,输出的S值是A.7B.10C.11D.166.某学校开设“蓝天工程博览课程”,组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A.×种B.×种C.×种D.×种7.函数y=a+sinbx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=的图象可能是8.设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且lα,mβ.下列命题正确的是A.若l⊥β,则α⊥β.B.若α⊥β,则l⊥m.C.若l∥β,则α∥β.D.若α∥β,则l∥m.9.向量a,b,c在正方形网络中的位置如图所示,若c=λα+μb(λ,μ∈R),则=A.-8B.-4C.4D.210.已知点E(-λ,0)(λ≥0),动点A,B均在抛物线C:(p>0)上,若·的最小值为0,则λ的值为A.B.0C.PD.2p11.如图,F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为A.4B.C.D.12.设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[]=2,…,[]=n同时成立,则正整数n的最大值是A.6B.5C.4D.3第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第2l题为必考题,每个试题考生都必答.第22题~24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的封闭区域的面积为___________.14.如果a,b满足ab=a+b+3,那么ab的取值范围是___________.15.满足的约束条件,则z=2x-y的最大值为_____________.16.设函数f(x)=,则满足f(f(a))=的a的取值范围是____________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在△ABC中,b=2,cosC=,△ABC的面积为.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求sin2A值.18.(本小题满分12分)随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:年龄在[25,30),[55,60)的被调查者中赞成人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.(Ⅰ)求年龄在[25,30)的被调查者中选取的2人都是赞成的概率;(Ⅱ)求选中的4人中,至少有3人赞成的概率;(Ⅲ)若选中的4人中,不赞成的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD⊥DC,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(Ⅰ)求证:PQ⊥A...