第七课时轨迹方程的求法课时作业题号123456答案1.(2008年北京卷)若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2．一条线段AB的长为2，两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹是()A．双曲线B．双曲线的一分支C．圆D．椭圆3．已知|AB|＝3，A、B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，OP＝OA＋OB，则动点P的轨迹方程是()A.＋y2＝1B．x2＋＝1C.＋y2＝1D．x2＋＝14．已知两定点F1(－1,0)、F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段5．已知两定点A、B，如果动点P满足＝2，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A．9πB．8πC．4πD．π6．一动圆与两圆⊙M：x2＋y2＝1和⊙N：x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为__________．7．过抛物线x2＝4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是________．8．(2009年广东名校联考)A的坐标是(－2,0)，B是圆F：(x－2)2＋y2＝1上的动点(F为圆心)，线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为________．9．与圆x2＋y2－4x＝0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________．11．(2009年温州模拟)(理科)自抛物线y2＝2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连结顶点O与P的直线和连结焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程．10．AB是圆O的直径，且|AB|＝2a，M为圆上一动点，作MN⊥AB，垂足为N，在OM上取点P，使|OP|＝|MN|，求点P的轨迹．11．(2009年聊城一模)已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，直线l：y＝x＋2与以原点1为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．(1)求椭圆C1的方程；(2)设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；(3)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足QR·QS＝0，求的取值范围．参考答案1．D2.C3.A4.D5.C6.双曲线的一支7.x2＝2y－28.－＝19.y2＝8x(x>0)或y＝0(x<0)11．解析：设P(x1，y1)、R(x，y)，则Q、F，∴OP的方程为y＝x，①FQ的方程为y＝－y1.②由①②得x1＝，y1＝，代入y2＝2x，可得y2＝－2x2＋x.10．x2＋2＝2.轨迹是分别以CO、OD为直径的两个圆．11．(1)＋＝1(2)y2＝4x(3)2
