高中数学 第五章 三角函数 5.3.1 第1课时 诱导公式二、三、四精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

第1课时诱导公式二、三、四必备知识基础练知识点一给角求值1.sin600°＋tan240°＋cos120°的值是()A．－B.C．－＋D.＋2．sin＋tan－cos＝________.知识点二给值(式)求值3.已知cos(π－α)＝－，且α是第一象限角，则sin(－2π－α)的值是()A.B．－C．±D.4．已知sin＝m，则cos的值等于()A．mB．－mC.D．－5．已知tanα＝，且α为第一象限角，则sin(π＋α)＋cos(π－α)＝________.知识点三化简求值6.以下四种化简过程，其中正确的有()①sin(360°＋200°)＝sin200°；②sin(180°－200°)＝－sin200°；③sin(180°＋200°)＝sin200°；④sin(－200°)＝sin200°.A．0个B．1个C．2个D．3个7．计算下列各式的值：(1)cos＋cos＋cos＋cos；(2)sin420°cos330°＋sin(－690°)cos(－660°)．8．化简下列各式．(1)；(2)关键能力综合练一、选择题1．cos的值为()A．－B.C．－D.2．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P，则cos(π－θ)的值为()A．－B．－C.D.3．设tan(5π＋α)＝m，则的值等于()A.B.C．－1D．14．已知tan＝，则tan等于()A.B．－C.D．－5．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，若f(2019)＝5，则f(2020)等于()A．4B．3C．－5D．56．(易错题)已知n为整数，化简所得的结果是()A．tan(nα)B．－tan(nα)C．tanαD．－tanα二、填空题7．求值：(1)cos＝________；(2)tan(－855°)＝______.8．若cos(π＋α)＝－，<α<2π，则sin(α－2π)＝________.9．满足sin(3π－x)＝，x∈[－2π，2π]的x的取值集合是________．三、解答题10．(探究题)已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．学科素养升级练1．(多选题)若1＋sin(π－θ)·－cos(π＋θ)·＝0成立，则角θ不可能是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知f(x)＝则f＋f的值为________．3．(学科素养—运算能力)已知＝3＋2，求：[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值．5．3诱导公式第1课时诱导公式二、三、四必备知识基础练1．解析：sin600°＋tan240°＋cos120°＝sin(360°＋240°)＋tan(180°＋60°)＋cos(180°－60°)＝sin240°＋tan60°－cos60°＝sin(180°＋60°)＋tan60°－cos60°＝－sin60°＋tan60°－cos60°＝－＋－＝－＋.答案：C2．解析：原式＝sin＋tan－cos＝sin＋tan－cos＝sin－tan＋cos＝－1＋＝0.答案：03．解析：因为cos(π－α)＝－cosα＝－，所以cosα＝，因为α是第一象限角，所以sinα>0，所以sinα＝＝＝.所以sin(－2π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝－.答案：B4．解析：cos＝cos＝－cos＝－＝.答案：C5．解析：由tanα＝＝，sin2α＋cos2α＝1，且α为第一象限角，解得sinα＝，cosα＝.所以sin(π＋α)＋cos(π－α)＝－sinα－cosα＝－.答案：－6．解析：由诱导公式一知①正确；由诱导公式四知②错误；由诱导公式二知③错误；由诱导公式三知④错误．答案：B7．解析：(1)原式＝＋＝cos＋cos＋cos＋cos＝＋＝0.(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin(－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)＝sin60°cos30°＋sin30°·cos60°＝×＋×＝1.8．解析：(1)原式＝＝＝1.(2)原式＝＝＝＝.关键能力综合练1．解析：cos＝cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－，故选C.答案：C2．解析：由三角函数的定义知cosθ＝－，则cos(π－θ)＝－cosθ＝，故选C.答案：C3．解析：因为tan(5π＋α)＝tan[4π＋(π＋α)]＝tan(π＋α)＝tanα，所以tanα＝m.所以原式＝＝＝＝.答案：A4．解析：因为tan＝tan＝－tan，所以tan＝－.答案：B5．解析： f(2019)＝asin(2019π＋α)＋bcos(2019π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，∴f(2020)＝asin(2020π＋α)＋bcos(2020π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－5.答案：C6．解析：当n为偶数时，原式＝＝tanα；当n为奇数时，原式＝＝tanα.故选C.答案：C7．解析：(1)cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.(2)tan(－855°)＝－tan855°＝－tan(2×360°＋135°)＝－tan135°＝－tan(180°－45°)＝tan45°＝1.答案：(1)－(2)18．解析：由cos(π...