高考数学二轮复习高考小题集训（三）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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高考小题集训(三)1．(2017·安徽阶段测试)设A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为()A．(－∞，)B．(1，)C．[1，)D．(，3]解析：A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|ln(3－2x)<0}＝{x|0<3－2x<1}＝{x|1b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|解析：取a＝1，b＝－1，排除A，B；取c＝0，排除D，故选C.答案：C3．函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()解析：由函数y＝xcosx＋sinx为奇函数，排除B；当x＝π时，y＝－π，排除A；当x＝时，y＝1，排除C，故D正确．答案：D4．(2017·惠州市第三次调研考试)如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：将展开图还原为几何体(如图)，因为E，F分别为PA，PD的中点，所以EF∥AD∥BC，即直线BE与CF共面，①错；因为B∉平面PAD，E∈平面PAD，E∉AF，所以BE与AF是异面直线，②正确；因为EF∥AD∥BC，EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以EF∥平面PBC，③正确；平面PAD与平面BCE不一定垂直，④错．故选B.答案：B5．已知命题p：∀x>1，logx>0，命题q：∃x∈R，x3>3x，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨(綈q)C．p∧(綈q)D．(綈p)∧q解析：当x>1时，logx<0，∴p：∀x>1，logx>0为假命题；对于q，当x<3时，x3<3x；当x＝3时，x3＝3x，当x>3时，x3<3x.∴命题q：∃x∈R，x3>3x为假命题，则綈q为真命题．∴p∨(綈q)为真命题．故选B.答案：B6．(2017·陕西宝鸡市质检)正项等比数列{an}中，a2016＝a2015＋2a2014，若aman＝16a，则＋的最小值等于()A．1B.C.D.解析：先由通项公式列式求公比，再代入已知条件确定n，m的大小关系式，最后用基本不等式求最小值． a2014q2＝a2014q＋2a2014，∴q2－q－2＝0，∴q＝2或q＝－1(舍去)，又a1qm－1·a1qn－1＝16a，∴qm＋n－2＝16，∴m＋n－2＝4，m＋n＝6，∴·＝≥＝，当且仅当m＝4，n＝2时等号成立，故选B.答案：B7．(2016·全国卷Ⅰ)已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A．(－1,3)B．(－1，)C．(0,3)D．(0，)解析：当n＝0时，已知方程为－＝1，只需m2＝1，即符合题意，故n的取值范围内一定有0，排除选项C，D；当n＝2时，已知方程为－＝1，只需m2＝1，即符合题意，故n的取值集合中一定含有2，排除选项B.综上可知，选A.答案：A8．(2017·新疆检测)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆x2＋y2＝1相切，则m－n的最大值是()A．2B．2C.D.解析：依题意得，圆心(0,0)到直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0的距离等于圆的半径1，于是有＝1，即(m＋1)2＋(n＋1)2＝4，设m＋1＝2cosθ，n＋1＝2sinθ，则m－n＝(m＋1)－(n＋1)＝2cosθ－2sinθ＝2cos(θ＋)≤2，当且仅当cos(θ＋)＝1时取等号，因此m－n的最大值是2，选A.答案：A9．方程xlg(x＋2)＝1的实数根的个数为()A．1B．2C．0D．不确定解析：方程xlg(x＋2)＝1⇔lg(x＋2)＝，在同一直角坐标系中画出函数y＝lg(x＋2)与y＝的图象，可得两函数图象有两个交点，故所求方程有两个不同的实数根．答案：B10．如图，在由x＝0，y＝0，x＝及y＝cosx围成区域内任取一点，则该点落在x＝0，y＝sinx及y＝cosx围成的区域内(阴影部分)的概率为()A．1－B.－1C.D．3－2解析：由x＝0，y＝0，x＝及y＝cosx所围成区域的区域面积S＝cosxdx＝＝sin＝1，由x＝0，y＝sinx及y＝cosx所围成的区域面积S＝(cosx－sinx)dx＝(sinx＋cosx)＝＋－1＝－1，∴根据几何概型的概率公式可得所求的概率P＝＝－1.答案：B11．(2017·兰州模拟)已知F1，F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，PF1与双曲线相交于点Q，且|PQ|＝2|QF1|，则该双曲线的离心率为()A.B．2C.D.解析：如图，连接PF2，QF2.由|PQ|＝2|QF1|，可设|QF1|＝m，则|PQ|＝2m，|PF1|＝3m；由|PF1|－|PF2|＝2a，得|PF2|＝|PF1|－2a＝3m－2a...

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高考数学二轮复习高考小题集训（三）理-人教版高三全册数学试题

高考小题集训(三)1．(2017·安徽阶段测试)设A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)0为假命题；对于q，当x0，b>0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，PF1与双曲线相交于点Q，且|PQ|＝2|QF1|，则该双曲线的离心率为()A

解析：如图，连接PF2，QF2

由|PQ|＝2|QF1|，可设|QF1|＝m，则|PQ|＝2m，|PF1|＝3m；由|PF1|－|PF2|＝2a，得|PF2|＝|PF1|－2a＝3m－2a

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