第92讲极坐标常见题型解法【知识要点】一、在平面内取一个定点为极点，引一条射线为叫做极轴，再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系
对于平面内的点，设，，称、为点的极径、极角，有序数对就叫做的极坐标
二、一般地，当极角的取值范围是时，平面上的点(除去极点)就与极坐标建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应
极点的极坐标是，其中极角是任意角
三、负极径的规定：在极坐标系中，极径允许取负值，当时，点位于极角的终边的反向延长线上，且，可以表示为，或四、直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位
平面内任意一点的直角坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到：（求点的直角坐标的公式），（求点的极坐标的公式）
五、球坐标系：设是空间任意一点，在平面的射影为，连接，记，与轴正向所夹的角为，在平面的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)，有序数组叫做点的球坐标，其中，，
空间点的直角坐标与球坐标之间的变换关系为：；六、柱坐标系：设是空间任意一点，在平面的射影为，用表示点在平面上的极坐标，点的位置可用有序数组，表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组叫点的柱坐标，其中，，，空间点的直角坐标与柱坐标之间的变换关系为：
【题型讲评】题型一求点的直角坐标解题步骤一般直接代入公式即可，代公式时注意“”与“”对应，“”与“”对应
其中经常用到三角恒等变换的诱导公式“纵变横不变，符号看象限”
【例1】点的极坐标为，则它的直角坐标为
【点评】把极坐标化成直角坐标时，要求我们对三角函数的诱导公式很熟练很准备，否则就有可能计算出错
如本题中的，就要计算准确
【反馈检测1】若点的极坐标为，则点的直角坐标是（）A．
