高考数学复习点拨 全称命题和特称命题的否定与它们之间的关系VIP免费

全称命题和特称命题的否定与它们之间的关系含有一个量词的全称命题和特称命题的否定，有下面的结论：(1)全称命题p：)(,xpMx，它的否定p:)(,xpMx是特称命题．(2)特称命题p：)(,xpMx，它的否定p:)(,xpMx是全称命题.下面举例如下:例1写出下列命题的否定,并指出原命题、原命题的否定是什么命题.(1)032,2xxRx(2)232,2xxQx是有理数(3),,R使coscos)cos(;(4)Ryx,,使632yx分析:(1)和(2)都是全称命题p：)(,xpMx，它的否定p:)(,xpMx是特称命题．(3)和(4)是特称命题p：)(,xpMx，它的否定p:)(,xpMx是全称命题.解:(1)032,2xxRx的否定是:032,2xxRx,原命题是全称命题，它的否定是特称命题；(2)232,2xxQx是有理数的否定是:232,2xxQx不是有理数.原命题是全称命题，它的否定是特称命题；(3),,R使coscos)cos(的否定是:,,R使coscos)cos(，原命题是特称命题，它的否定是全称命题；(4)Ryx,,使632yx的否定是:Ryx,,使632yx.原命题是特称命题，它的否定是全称命题；