第一章到第六章（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018重庆八中联考】已知首项为正的等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由于数列首项为正，根据，当时，数列是递减数列，反之也成立，故为充要条件.考点：等比数列，充要条件.2.函数f(x)＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可以为()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【答案】A【解析】考点：正弦函数的对称轴3.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,,故选B.考点：集合运算．4.已知，且恰好与垂直，则实数的值是（）A.1B.－1C.1或－1D.以上都不对【答案】B【解析】试题分析：两向量垂直，所以，所以，解得：.考点：向量的数量积5.【2018河南长沙长郡中学高三摸底】若函数在单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：导数与单调区间.【思路点晴】函数在单调递增，也就是它的导函数恒大于等于零，我们求导后得到恒成立，即恒成立，这相当于一个开口向上的二次函数，而，所以在区间的端点要满足函数值小于零，所以有.解决恒成立问题有两种方法，一种是分离参数法，另一种是直接用二次函数或者导数来讨论.6.【2018甘肃武威二中二模】已知函数的定义域为，且在上恒有，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：设，则，所以是增函数，又，所以的解为，即不等式的解集为．故选C．考点：导数与单调性．7.设等差数列的前项和为，且满足,对任意正整数，都有，则的值为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】考点：等差数列的求和公式.8.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增【答案】D【解析】考点：1.正弦函数的图象；2.由的部分图象确定其解析式.【方法点睛】本题主要考查的是由的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，计算能力和数形结合的方法，属于中档题，解决此类题目主要就是利用已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于以及函数是偶函数求出函数的解析式，然后分别对A,B,C,D四个选项进行判断，因此熟练掌握正弦函数的图象和性质，确定出函数的解析式是解决问题的关键.9.【2018福建厦门联考】若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当时,函数,周期,结合函数的图象,在区间内只有一个极值点不合题设,所以答案A被排除；当时,函数,周期,结合函数的图象,在区间内只有一个极值点不合题设,所以答案B,D被排除,故只能选答案C.考点：三角函数的图象和性质．【易错点晴】本题是以极值点的个数为背景给出的一道求范围问题的问题.解答时常常会运用导数求解,这是解答本题的一个误区之一,这样做可能会一无所获.但如果从正面入手求解,本题的解题思路仍然难以探寻,其实只要注意到本题是选择题可以运用选择的求解方法之一排除法.解答本题时充分借助题设条件中的四个选择支的答案提供的信息,逐一验证排除,最终获得了答案,这样求解不仅简捷明快而且独辟问题解答跂径.10.已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数是（）A、3B、4C、5D、1【答案】A【解析】考点：1．等差数列的前项和；2．等差数列的前项和的性质．11.函数的图象的大致形状是（）【答案】D【解析】试题分析：因,故函数是奇函数,且当时,,故应选D.考点：函数的奇偶性与图象的对称性的运用.12.已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：导数在研究函数的单调性方面的运用.【易错点晴】本题将导数的知识和函数的单调性及不等式的解法等知识有机地结合起来,综合考查学生的数学思想和数学方法及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时,先将巧妙地构造函数,再运用求导法则求得,故由题设可得,即函数在上单调递增且是偶函数.再运用检...
