课时跟踪训练(四十七)圆的方程[基础巩固]一、选择题1．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝4[解析]AB的中点坐标为(0,0)，|AB|＝＝2，∴圆的方程为x2＋y2＝2
[答案]A2．(2017·豫北名校4月联考)圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是()A．(x－)2＋(y－1)2＝4B．(x－)2＋(y－)2＝4C．x2＋(y－2)2＝4D．(x－1)2＋(y－)2＝4[解析]设圆(x－2)2＋y2＝4的圆心(2,0)关于直线y＝x对称的点的坐标为(a，b)，则有解得a＝1，b＝，从而所求圆的方程为(x－1)2＋(y－)2＝4
[答案]D3．(2017·湖南长沙二模)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是()A．1＋B．2C．1＋D．2＋2[解析]将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为d＋1＝＋1，选A
[答案]A4．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)[解析]曲线C的方程可以化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a>2
[答案]D5．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1[解析]设圆上任一点坐标为(x0，y0)，则x＋y＝4，连
