2016-2017学年度第二学期3月月考数学试卷一、选择题1．是中角的对边，则直线与的位置关系是（）相交.重合垂直平行2．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．3．集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{4．已知集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）5．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1]6．直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是（）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A.B.C.D.8．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．偶函数y＝f（x）在区间[0,4]上单调递减，则有（）A．f（－1）>f（）>f（－π）B．f（）>f（－1）>f（－π）C．f（－π）>f（－1）>f（）D．f（－1）>f（π）>f（）10．下列对应不是从集合A到集合B的映射是（）A．={直角坐标平面上的点}，={|}，对应法则是：中的点与中的对应．B．={平面内的圆}，={平面内的三角形}，对应法则是：作圆的内接三角形；C．=N，=，对应法则是：除以2的余数；D．,,对应法则是.11．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为()A.B.C.D.12．集合若的取值范围是（）A．B．C．D．13．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．614．一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()15．已知集合，，则为（）A．B．C．D．16．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．2B．3C．4D．617．已知命题：关于的函数在[1，+∞）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（）A．B．C．D．18．侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．19．已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它的图象的一个对称中心；④当时，它一定取得最大值。其中描述正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③20．已知函数，则关于的方程的根的个数不可能为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题21．函数对于任意实数满足条件，若则__________．22．，，三个数中最大数的是．23．给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2015]内的所有理想数的和为24．函数的图像恒过定点，过点的直线与圆相切，则直线的方程是___________________．25．已知函数为奇函数则实数的值为三、解答题26．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范围．27．在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求证：平面；（2）求的长；（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．28．（本小题满分13分）某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用表示为第年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）。（1）用表示与，并根据所求结果归纳出的表达式；（2）试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。（参考数据：）29．（满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？参考答案1．D2．D3．A4．B5．D6．B7．C8．B9．A10．B11．A12．Ａ13．B14．C15．A16．B17．C18．D19．B20．A21．22．23．202624．或25．126．（1）；（2）．27．(1)略；(2)；(3).28．...
