随机事件的概率考题浏览例1从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率．解析：从编号为男1、2、3、4和女5、6号的6个人中选3人的方法数有（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）、（1，2，6）、（2，3，4）、（2，3，5）、（2，3，6）、（3，4，5）、（3，4，6）、（4，5，6）、（1，3，4）、（1，3，5）、（1，3，6）、（1，4，5）、（1，4，6）、（1，5，6）、（2，4，5）、（2，4，6）、（2，5，6）、（3，5，6），共20种方法．（1）所选3人都是男生的情况有（1，2，3）、（1，2，4）、（2，3，4）、（1，3，4）共4种方法，故所选3人都是男生的概率为41205；（2）所选3人中恰有1名女生的情况有（1，2，5）、（1，2，6）、（2，3，5）、（2，3，6）、（3，4，5）、（3，4，6）、（1，3，5）、（1，3，6）、（1，4，5）、（1，4，6）、（2，4，5）、（2，4，6）共12种方法，故所选3人中恰有一名女生的概率为123205；（3）所选3人中恰好有2名女生的情况有（1，5，6）、（2，5，6）、（3，5，6）、（4，5，6）共4种情况，故所选3人中至少有1名女生的概率为1244205．导评：对于该例涉及到的各种情况，一定要写全，做到不重不漏，才能得到准确的答案．例2从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌都齐全的概率是多少？分析：从5台彩电中任选2台是等可能事件，两种品牌都齐全指的是“一台甲型、一台乙型”，其对立事件是“都为甲型或都为乙型”．解析：从5台中任选2台，按顺序（x，y）记录结果，x有5种可能，y有4种可能，但（x，y）和（y，x）是相同的，所以试验的所有结果有5×4÷2＝1０种．解法1：记事件A为“一台甲型、一台乙型”．从3台甲型中选1台，从2台乙型中选1台，故包含的基本事件数为3×2＝6种．∴所求事件的概率63()0.6105PA．解法2：从3台甲型彩电中任选2台，有3种可能，从2台乙型彩电中任选2台，有1种可能，故“都是甲型或都是乙型”的基本事件数为3＋1＝4种，其对立事件为Ａ，故所求事件的概率为4()10.610PA．导评：若所求事件的概率较复杂时，可转化为先求其对立事件的概率，再依据()1()PAPA求解．用心爱心专心
