课下层级训练(四)一元二次不等式及其解法[A级基础强化训练]1．(2019·山东济南检测)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B【答案】B[集合A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪{x|－＜x＜}＝R.]2．(2019·广东汕头联考)已知集合A＝，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝()A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}【答案】A[ A＝＝{x|0＜x≤2}，∴A∩B＝{1，2}．]3．(2019·山东淄博检测)已知不等式x2－3x＜0的解集是A，不等式x2＋x－6＜0的解集是B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＝()A．－2B．1C．－1D．2【答案】A[解不等式x2－3x＜0，得A＝{x|0＜x＜3}，解不等式x2＋x－6＜0，得B＝{x|－3＜x＜2}，又不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B＝{x|0＜x＜2}，由根与系数的关系得－a＝0＋2，解得a＝－2.]4．若不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为()【答案】B[由根与系数的关系得＝－2＋1，－＝－2，解得a＝－1，c＝－2，∴f(x)＝－x2－x＋2(经检验知满足题意)，∴f(－x)＝－x2＋x＋2，其图象开口向下，顶点为，结合图象知选B．]5．在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A．(3，4)B．(－2，－1)∪(3，4)C．(3，4]D．[－2，－1)∪(3，4]【答案】D[由题意得，原不等式化为(x－1)(x－a)＜0，当a＞1时，解得1＜x＜a，此时解集中的整数为2，3，则3＜a≤4；当a＜1时，解得a＜x＜1，此时解集中的整数为0，－1，则－2≤a＜－1，故a∈[－2，－1)∪(3，4]．]6．(2019·江西九江模拟)若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)【答案】A[不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解等价于a<(x2－4x－2)max，令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1，4)，∴g(x)
0的解集是________.【答案】[原不等式可化为(x－a)<0，由00，即a2>16.∴a>4或a<－4.][B级能力提升训练]11．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间【答案】C[设销售价定为每件x元，利润为y，则y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16，所以每件销售价应为12元到16元之间．]12．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是()A．[－4，1]B．[－4，3]C．[1，3]D．[－1，3]【答案】B[原不等式可化为(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a，1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1
