高中数学 第五章 函数应用 5.2.1 实际问题的函数刻画练测评（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

2.1实际问题的函数刻画必备知识基础练进阶训练第一层知识点一由已知变量关系刻画函数1.据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元．若自行车存车量为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)2．目前我国一些高耗能产业的产能过剩，严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务．某行业计划从2019年开始，每年的年产能比上一年的年产能减少的百分比为x(0＜x＜1)．(1)设第n(n∈N*)年(2019年记为第1年)的年产能为2018年的a倍，请用a，n表示x；(2)若x＝10%，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2018年的年产能的25%?参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477知识点二由图表信息刻画函数3.向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的大致图象如图所示，则杯子的形状可能是()4．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高/cm体重/kg606.13707.90809.999012.1510015.0211017.5012020.9213026.8614031.1115038.8516047.2517055.05(1)根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数关系，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的关系？试写出这个函数的解析式；(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？关键能力综合练进阶训练第二层1．某公司市场营销人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是()A．3100元B．3000元C．2900元D．2800元2．下列函数关系中，可以看作是指数型函数y＝kax(k∈R，a＞0且a≠1)的是()A．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D．信件的邮资与其重量间的函数关系3．下表是某次测量中两个变量x，y的一组数据，若将y表示为关于x的函数，则最可能的函数关系是()x23456789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A.一次函数关系B．二次函数关系C．指数函数关系D．对数函数关系4．某公司生产一批产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝0.1x2－11x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则利润取最大值时，产量x为()A．55台B．120台C．150台D．180台5．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用20分钟返回家里，下面图形中能表示小明的父亲离开家的时间与距离之间的关系的是()6．如图，开始时桶(1)中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝ae－nt，那么桶(2)中水就是y2＝a－ae－nt，假设过5分钟时桶(1)和桶(2)中的水相等，则再过________桶(1)中的水只有.()A．7分钟B．8分钟C．9分钟D．10分钟7．某化工厂2019年的年产量是2016年年产量的n倍，则该化工厂这几年的年平均增长率是________．8．已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·(0.5)x＋b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此厂3月份该产品的产量为________万件．9．(探究题)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.(1)当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元；(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________．10．某地上年度电的价格为0.8元/度，年用电量为1亿度．本年度计划将电的价格调至0.55元/度～0.75元/度(包含0.55元/度和0.75元/度)，经测算，若电的价格调至x元/度，则本年度...