上海市浦东新区高三数学4月教学质量检测（二模）试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

上海市浦东新区2017届高三数学4月教学质量检测（二模）试题注意：1．答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1、已知集合，集合，则=____________．2、若直线的参数方程为，则直线在轴上的截距是____________．3、已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为，则该圆锥的侧面积为____________．4、抛物线的焦点到准线的距离为____________．5、已知关于的二元一次方程组的增广矩阵为，则=____________．6、若三个数的方差为，则的方差为____________．7、已知射手甲击中A目标的概率为0．9，射手乙击中A目标的概率为0．8，若甲、乙两人各向A目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是____________．8、函数的单调递减区间是____________．9、已知等差数列的公差为2，前项和为，则=____________．10、已知定义在上的函数满足：①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点的个数为____________．11、已知各项均为正数的数列满足：，且,则首项所有可能取值中的最大值为____________．12、已知平面上三个不同的单位向量满足，若为平面内的任意单位向量，则的最大值为____________．二、选择题(本大题共有4小题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分．13、若复数满足，则复数在复平面上所对应的图形是（）A、椭圆；B、双曲线；C、直线；D、线段．14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示给出下列4个平面图：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A、(1)(3)(4)；B、(2)(4)(3)；C、(1)(3)(2)；D、(2)(4)(1)．15、已知，则=（）A、2；B、2或；C、2或0；D、或0．16、已知等比数列满足，，，则的取值范围是（）A、；B、；C、；D、．三、解答题（本大题共有5小题，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤．17、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系的原点，半径为1，且球O分别与轴的正半轴交于三点．已知球面上一点．（1）求两点在球O上的球面距离；（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小．18、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场．（1）如图，射线为海岸线，，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个△POQ的养殖场，问如何选取点，才能使养殖场△POQ的面积最大，并求其最大面积．（2）如图，直线为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场．方案一：围成三角形（点在直线上），使三角形面积最大，设其为；方案二：围成弓形（点在直线上，是优弧所在圆的圆心且），其面积为；试求出的最大值和（均精确到0．001平方千米），并指出哪一种设计方案更好．OABPQ19、（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知双曲线，其右顶点为．（1）求以为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线过点，其法向量为，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值．20、（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若数列对任意的，都有，且，则称数列为“级创新数列”．（1）已知数列满足，且，试判断数列是否为“2级创新数列”，并说明理由；（2）已知正数数列为“级创新数列”且，若，求数列的前项积；（3）设是方程的两个实根（），令，在（2）的条件下，记数列的通项，求证：，．21、（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）对于定义域为的函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数．已知是单调递增的正弦奇函数，其值域为，．（1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；（2）若，求的值；（3）证明：是奇函数．浦东新区2016-2017学年度第二学期质量抽测高三数学试卷2017.4注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级...