2017年高考数学基础突破——集合与函数1．集合及其运算【知识梳理】1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集A＝B3.集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{x|x∈A或x∈B}A∩B＝{x|x∈A且x∈B}∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}4.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为2n个，非空子集个数为2n－1个，真子集有2n－1个．(2)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.【基础考点突破】考点1．集合的含义与表示【例1】（1）下列各组对象：①高一1班中年龄较大的男同学；②联合国安理会常任理事国；③2017年广州城市运动会的比赛项目；④的所有近似值；⑤1,2,3,1．能够组成集合的是________．（2）已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，则实数a的值为__________．【归纳总结】(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．【变式训练】(1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为()A．3B．4C．5D．6(2)设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝________.考点2．集合间的基本关系【例2】(1)设集合，则满足的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.8(2)已知集合A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|x
