课时作业(三十六)第36讲合情推理与演绎推理时间/30分钟分值/70分基础热身1.某种树的分枝生长规律如图K36-1所示,第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5,则预计第10年树的分枝数为()图K36-1A.21B.34C.52D.552.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数C.大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数D.大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数3.[2017·大连模拟]“一支医疗救援队里的医生和护士,包括我在内,总共有13人.下面讲到的人员情况,无论是否把我计算在内,都不会有任何变化.在这些医护人员中:①护士不少于医生;②男医生多于女护士;③女护士多于男护士;④至少有一位女医生.”由此推测这位说话人的性别和职务是()A.男护士B.女护士C.男医生D.女医生4.[2017·开滦一中月考]观察图K36-2的图形中小正方形的个数,则第6个图中有个小正方形.图K36-25.[2017·枣庄二模]在平面几何中有射影定理:在△ABC中,AB⊥AC,点D是点A在BC边上的射影,则AC2=CD·CB.拓展到空间,在三棱锥A-BCD中,BA⊥平面ACD,点O是点A在平面BCD内的射影,则类比得到(S△ACD)2=.能力提升图K36-36.如图K36-3所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB⊥AB时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于()A.B.C.-1D.+17.[2017·长沙模拟]某班级有一个学生A在操场上绕圆形跑道按逆时针方向匀速跑步,每52秒跑一圈,在学生A开始跑步时,教室内有一个学生B往操场看了一次,以后每50秒往操场上看一次,则该学生B“感觉”到学生A的运动是()A.逆时针方向匀速前跑B.顺时针方向匀速前跑C.顺时针方向匀速后退D.静止不动8.[2017·湖北襄阳三模]“回文”是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏,如“我为人人,人人为我”等.在数学中也有这样一类数字有这样的特征,称为回文数.设n是任意自然数,若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等,则称n为一回文数.例如,若n=1234321,则称n为一回文数;但若n=1234567,则n不是回文数.则下列数中不是回文数的是()A.187×16B.1112C.45×42D.2304×219.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面()A.各正三角形内一点B.各正三角形的某高线上的点C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点10.观察下列各等式:1+1=×4,(2+1)+(2+2)=1×7,(3+1)+(3+2)+(3+3)=×10,(4+1)+(4+2)+(4+3)+(4+4)=2×13,……按照此规律,则(n+1)+(n+2)+(n+3)+…+(n+n)=.11.观察下列一组不等式:23+53>22×5+2×52,24+54>23×5+2×53,25+55>23×52+22×53,….将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是.12.[2017·蚌埠三模]学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两项作品未获得一等奖”;丁说:“C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是.难点突破13.(5分)[2017·湖北八校二联]有6名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4号或5号选手得第一名.观众乙猜测:3号选手不可能得第一名.观众丙猜测:1,2,6号选手中的一位获得第一名.观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是()A.甲B.乙C.丙D.丁14.(5分)[2017·济南二模]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方:将1,2,…,9填入方格内,使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15,如图K36-4所示.一般地,将连续的正整数1,2,…,n2填入n×n个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫作n阶幻方.记n阶幻方的对角线上数的和为Nn,例如N3=15,N4=34,N5=65,…,那么Nn=.①②图K36-4课时作业(三十六)1.D[解析]...
